22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质说课稿2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、教学内容
本节课是人教版数学九年级上册第22章《二次函数》的第三节内容，主要学习二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质。本节课将引导学生掌握二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向等性质，并能够利用这些性质分析函数图象的变化。通过本节课的学习，学生能够更好地理解二次函数的本质，为后续学习打下坚实的基础。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生以下核心素养：首先，通过探究二次函数图象的性质，提升学生的数学抽象能力；其次，通过合作学习，培养学生的数学建模和数学推理能力；最后，通过解决实际问题，培养学生的应用意识和创新精神。学生将学会运用二次函数的性质分析实际问题，提高解决实际问题的能力，同时增强数学学习的兴趣和信心。
三、学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
在进入本节课之前，学生已经学习了二次函数的基本概念，包括二次函数的定义、一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）以及二次函数的图象特点。此外，学生对一次函数的图象和性质也有一定的了解，这为理解二次函数的图象和性质奠定了基础。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
九年级学生对数学仍然保持着较高的学习兴趣，他们喜欢通过探索和发现来学习新知识。在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，能够通过观察和比较来识别数学规律。学习风格上，部分学生倾向于通过直观的图形来理解抽象的数学概念，而另一部分学生则更偏好逻辑推理和公式推导。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
学生在学习二次函数y=a(x-h)2+k时，可能会遇到以下困难和挑战：一是理解二次函数的顶点式与一般式之间的关系，二是确定函数图象的开口方向和大小，三是根据函数的性质判断图象的变化。此外，学生可能难以将二次函数的性质应用到实际问题中，需要教师引导和适当的教学策略来帮助学生克服这些困难。
四、教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：通过讲解二次函数的顶点式及其图象性质，引导学生理解二次函数的变化规律。
2.讨论法：组织学生分组讨论二次函数图象的对称性和开口方向，培养学生的合作学习能力和批判性思维。
3.实验法：利用几何画板等软件，让学生通过动态演示观察二次函数图象的变化，增强直观感受。
教学手段：
1.多媒体演示：利用PPT展示二次函数的图象和性质，提高教学的直观性和生动性。
2.几何画板操作：通过几何画板软件的动态演示，让学生直观感受二次函数图象的变化，加深理解。
3.实践作业：布置相关练习题，让学生通过实际操作和练习巩固所学知识。
五、教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前一天发布关于二次函数顶点坐标和对称轴的预习资料。
设计预习问题：围绕二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，设计问题如“如何确定二次函数的开口方向？”“顶点坐标与函数的哪些性质有关？”等，引导学生思考。
监控预习进度：通过班级微信群收集学生的预习反馈，了解预习情况，确保学生能够完成预习任务。
学生活动：
自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读相关资料，理解二次函数顶点坐标和对称轴的概念。
思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如“为什么顶点坐标可以表示为(h,k)？”
提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图或提出的问题提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：通过预习，培养学生的自主学习能力。
信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
帮助学生提前了解二次函数图象和性质的相关知识，为课堂学习做好准备。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：通过实际生活中的抛物线例子，如跳水运动员的轨迹，引出二次函数图象的概念，激发学生学习兴趣。
讲解知识点：详细讲解二次函数顶点坐标、对称轴和开口方向等性质，结合实例如抛物线开口向上或向下，以及顶点坐标的几何意义。
组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据函数式y=a(x-h)2+k，讨论并画出不同a值、h值和k值的函数图象。
学生活动：
听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。
参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作学习，共同完成函数图象的绘制。
教学方法/手段/资源：
讲授法：通过讲解，帮助学生理解二次函数的性质。
实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中掌握绘制函数图象的技能。
作用与目的：
帮助学生深入理解二次函数图象和性质，掌握绘制函数图象的方法。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：布置关于二次函数图象和性质的练习题，如分析特定函数图象的特征，或解决实际问题。