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2025年贵州省中考数学模拟卷（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，正数是（???）
A． B． C．0 D．1
2．刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的是（???）
A． B． C． D．
3．一元一次不等式组解集在数轴上表示正确的是（???）
A． B．
C． D．
4．如图，两块平面镜平行放置，一束光线经过平面镜反射时，入射角等于反射角即、，若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
5．若代数式的值为5，则x等于（???）
A．8 B．6 C．5 D．4
6．如图，四边形为平行四边形，以点A为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连接，，，则的长为（???）
A．1 B．2 C．4 D．8
7．某学习兴趣小组的5名同学在一次数学竞赛活动中的成绩（单位：分）分别是92，95，90，92，86，对于这组数据，下列结论不正确的是（???）
A．极差是7 B．众数是92 C．平均数是91 D．中位数是92
8．在一个装有进水管与出水管的容器中，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：）之间的关系如图所示，当时，水量y的值是（???）
A． B． C． D．
9．一个口袋中有黄球和黑球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有120次摸到黄球，请你估计这个口袋中黑球的个数（???）
A．5 B．6 C．8 D．10
10．我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有四人共车，二车空；三人共车，6人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每4人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每3人共乘1辆车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（???）
A． B．
C． D．
11．直线经过第一、二、三象限，则关于x的一元二次方程的实数解的个数是（???）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
12．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论错误的是（???）
A．当时，y随x的增大而减小 B．二次函数图象的对称轴是直线
C．方程的解为， D．
二、填空题
13．计算．
14．近年来传统服饰马面裙受到大众的喜爱，如图所示的马面裙可以近似的看作扇环，其中长度为米，裙长为1米，圆心角，则长度为．
15．如图，矩形位于第一象限内，点A坐标为，若，点C到y轴的距离为6，则矩形的面积为．
16．如图，在边长为6的正方形中，点E，F分别是，上的两点，，，则的长为．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解方程：．
18．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为．
(1)求反比例函数的解析式和一次函数解析式；
(2)由图像直接写出：当时，自变量x的取值范围．
19．为落实教育部的“睡眠令”方案，某市教育部门为了解本市区学生平均每天睡眠时间，随机抽取该地区部分学生进行问卷调查，并将调查结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．
学生类别
学生平均每天睡眠时间x（单位：小时）
A
B
C
D
E
(1)此次调查一共随机抽取了______名学生，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
(2)此次调查中，学生平均每天睡眠时间的众数是在______类；
(3)若被抽取调查的E类4名学生中有2名女生、2名男生，从这4名学生中随机抽取2名进行电话问访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名女生的概率．
20．在中，，D是的中点，
小星说：由题目的已知条件，若过点A作，且，连接，则可证明四边形是菱形；
小红说：由题目的已知条件，若过点A作，过点C作，则可证明四边形是菱形；
(1)请你选择一位同学的说法进行证明；
(2)若，，求菱形的周长．
21．低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，因此新能源汽车逐渐成为人们选择的交通工具．某汽车销售公司计划2024年购进一批新能源汽车，据了解，2辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计130万元；4辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计120万元．
(1)求A型、B型汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若购进A、B两种型号汽车共10辆，所需进价不超过180万元，至