江苏省徐州市西苑中学2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A．B． C．D．
3．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）
A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE
4．下列运算正确的是()
A． B． C． D．
5．若，则括号内的数是
A． B． C．2 D．8
6．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：
x
-1
0
1
3
y
3
3
下列结论：
（1）abc＜0
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）16a+4b+c＜0
（4）x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）．
A．50° B．40° C．30° D．25°
8．如图所示的几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
9．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是()
A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1
10．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（）
A．40° B．110° C．70° D．140°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=_________．
12．如果两个相似三角形对应边上的高的比为1：4，那么这两个三角形的周长比是___．
13．甲、乙两个搬运工搬运某种货物．已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为_____．
14．函数的自变量的取值范围是．
15．分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．
16．若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是()
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
17．在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax1相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．
（1）已知a=1，点B的纵坐标为1．如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为__．
（1）如图1，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3，=__．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。
19．（5分）已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
20．（8分）（1）计算：
（2）化简：
21．（10分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
求证：AP=BQ；当BQ=时,求的长(结果保留)；若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
22．（10分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
这次调查中，一共调查了________名学生；请补全两幅统计图；若有3名喜欢跳绳的学生，