江苏省徐州市市区部分2024届中考数学最后一模试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为()
A．1 B． C． D．
2．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）
A． B．
C． D．
3．tan60°的值是()
A． B． C． D．
4．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
A．（0，1） B．（1，-1） C．（0，-1） D．（1，0）
6．下列计算正确的是（）
A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣6
7．世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）
A． B． C．6 D．4
9．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
10．点A（－2,5）关于原点对称的点的坐标是()
A．（2,5）B．（2,－5）C．（－2,－5）D．（－5,－2）
11．比较4，，的大小，正确的是（）
A．4＜＜ B．4＜＜
C．＜4＜ D．＜＜4
12．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）
A．和 B．谐 C．凉 D．山
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．分解因式：ax2－a=______．
14．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝____．
16．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______．
17．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°α180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为
18．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知直线y＝mx+n（m≠0，且m，n为常数）与双曲线y＝（k＜0）在第一象限交于A，B两点，C，D是该双曲线另一支上两点，且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列．
（1）如图，若m＝﹣，n＝，点B的纵坐标为，
①求k的值；
②作线段CD，使CD∥AB且CD＝AB，并简述作法；
（2）若四边形ABCD为矩形，A的坐标为（1，5），
①求m，n的值；
②点P（a，b）是双曲线y＝第一象限上一动点，当S△APC≥24时，则a的取值范围是．
20．（6分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）．
21．（6分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+．
22．（8分）先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
23．（8分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM＝1.8m，落在墙上的影子MN＝1.1m，求木竿PQ的长度．
24．（10分）如图，反比