江苏省扬州市仪征市、高邮市市级名校2024届中考数学猜题卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）
A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣1
2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
3．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（）
A．26°． B．44°． C．46°． D．72°
4．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点(2，0)，下列说法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.其中说法正确的有()
A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②④
5．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:
成绩（米）
人数
则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（）
A． B． C．， D．
6．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
7．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0x11，1x22与y轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b1；②a+b2；③3a+b0；④a-1，其中正确结论的个数为()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图所示是放置在正方形网格中的一个,则的值为()
A． B． C． D．
9．cos30°的相反数是（）
A． B． C． D．
10．已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1x2），则下列判断正确的是()
A．–2x1x23 B．x1–23x2 C．–2x13x2 D．x1–2x23
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．
12．如图，点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作交AC于点E，如果，那么线段GE的长为______．
13．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADC=4，反比例函数y=（x＞0）的图像经过点E，则k=_______。
14．不解方程，判断方程2x2+3x﹣2＝0的根的情况是_____．
15．在我国著名的数学书九章算术中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为______．
16．分解因式:_________.
17．如图是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程
已知：线段a、b，
求作：.使得斜边AB＝b，AC＝a
作法：如图.
（1）作射线AP，截取线段AB＝b；
（2）以AB为直径，作⊙O；
（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C；
（4）连接AC、CB.即为所求作的直角三角形.
请回答：该尺规作图的依据是______.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD＝∠BAC＝60°，于是＝＝
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
（1）求证：△ADB≌△AEC；（2）若AD＝2，BD＝3，请计算线段CD的长；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
（3）证明：△CEF是等边三角形；（4）若AE＝4，CE＝1，求BF的长．
19．（5分）如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E