上海中考题函数及答案
一、选择题
1.函数y=x^2-4x+3的图象开口方向是()
A.向上
B.向下
C.不确定
D.无法判断
答案:A
解析:函数y=x^2-4x+3是一个二次函数,其二次项系数为1,大于0,因此图象开口向上。
2.函数y=2x+1的图象不经过第几象限()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案:C
解析:函数y=2x+1是一个一次函数,斜率为2,截距为1,因此图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限。
3.函数y=-3x+2的图象与x轴的交点坐标为()
A.(0,2)
B.(2/3,0)
C.(2,0)
D.(0,-2)
答案:C
解析:令y=0,解方程-3x+2=0,得到x=2/3,因此交点坐标为(2/3,0)。
4.函数y=x^2-6x+8的最小值是()
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:B
解析:函数y=x^2-6x+8可以写成y=(x-3)^2-1,因此最小值为-1,选项中没有-1,因此选B。
二、填空题
5.函数y=2x+3与y=-x+1的交点坐标为______。
答案:(2,5)
解析:联立方程组2x+3=-x+1,解得x=-2/3,代入任一方程得y=5/3,因此交点坐标为(-2/3,5/3)。
6.函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为______。
答案:(2,-1)
解析:函数y=x^2-4x+3可以写成y=(x-2)^2-1,因此顶点坐标为(2,-1)。
7.函数y=-2x+3的图象与y轴的交点坐标为______。
答案:(0,3)
解析:令x=0,代入函数y=-2x+3,得到y=3,因此交点坐标为(0,3)。
8.函数y=x^2-6x+8的对称轴方程为______。
答案:x=3
解析:函数y=x^2-6x+8可以写成y=(x-3)^2-1,因此对称轴方程为x=3。
三、解答题
9.已知函数y=x^2-4x+3,求函数的值域。
答案:函数的值域为[-1,+∞)。
解析:函数y=x^2-4x+3可以写成y=(x-2)^2-1,因此最小值为-1,函数的值域为[-1,+∞)。
10.已知函数y=2x+1与y=-x+3相交,求交点坐标。
答案:交点坐标为(2,5)。
解析:联立方程组2x+1=-x+3,解得x=2/3,代入任一方程得y=5/3,因此交点坐标为(2/3,5/3)。
11.已知函数y=-3x+2,求函数与x轴的交点坐标。
答案:交点坐标为(2/3,0)。
解析:令y=0,解方程-3x+2=0,得到x=2/3,因此交点坐标为(2/3,0)。
12.已知函数y=x^2-6x+8,求函数的对称轴方程。
答案:对称轴方程为x=3。
解析:函数y=x^2-6x+8可以写成y=(x-3)^2-1,因此对称轴方程为x=3。
以上是上海中考题函数及答案的详细解析,供参考。