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计算题专项练四

()

1.(10)(2024),R,

分广东韶关二模如图所示半径为的半球形玻璃体置于水平桌面上半球

,AO

的上表面水平球面与桌面相切于点。一细束单色光经球心从空气中射入玻璃体内

(),45,BAB

入射面即纸面入射角为°出射光线射在桌面上点处。测得、之间的距离为

1

R,E,D,

。现将入射光束在纸面内向左平移平移到过点时恰好在球面上点发生全反射

2

,:

不考虑光线在玻璃体内的多次反射求

(1)玻璃体的折射率n;

(2)OE

、之间的距离。

102

答案(1)(2)R

22

(1)O,

解析当光线经球心入射时光路图如图甲所示

甲

sin

根据折射定律n

sin

其中sinr

22

+

10

解得n。

2

1

(2),E,D,sinEDO

如图乙所示入射光束平移到过点时在点发生全反射则∠

乙

在△EDO内,有=

sin(90°-sin∠

1

2

联立得OER。

2

2.(12)(2024),

分陕西宝鸡二模某同学在操场练习篮球的控球能力。他单手托着篮球使

篮球由静止随手一起竖直向上运动h0.3m的高度后竖直抛出篮球离开手上升,h1.2

12

m的高度到达最高点。篮球落回抛出点时再单手接住篮球随手一起向下运动,h0.2m

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