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计算题专项练三

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1.(10)(2024),ABCD

分山西一模如图所示一水平的公路由两直道、段以及圆弧段环岛

BCAB72km/h,4m/s2

组成。一辆在上以的速率行驶的汽车接近环岛时以的加速度匀

,,CD2m/s2

减速刹车在以最大安全速率通过环岛后在上以的加速度恢复到原速率继续

行驶。已知环岛的半径为28m,BC段的长度是56m,橡胶轮胎与路面的动摩擦因数为

0.7,认为汽车转弯所需向心力仅由轮胎所受径向摩擦力提供且最大静摩擦力等于滑动摩

,g10m/s2

擦力重力加速度取。

(1)汽车需在进入环岛前多远处开始刹车?

(2)汽车从刹车开始至恢复到原速率所用时间是多少?

答案(1)25.5m(2)8.5s

(1),,

解析根据题意汽车进入环岛后做匀速圆周运动当以最大速率行驶时有

2

m

μmgm

代入数据解得汽车在环岛行驶的最大速率为v14m/s

m

汽车的初始速度v72km/h20m/s

2222

2014

--

汽车进入环岛前刹车距离为x=m25.5m

22×4

则汽车需在距环岛x25.5m处开始刹车。

20-14

(2)汽车进入环岛前刹车时间t1=s1.5s

4

56

汽车在环岛段行驶的时间t2=s4s

14

20-14

汽车出环岛后加速到原速所用的时间t3=s3s

2

可得汽车从刹车开始至恢复到原速率所用时间

tt+t+t8.5s。

123

2.(12)(2024)“”,,

分山东聊城一模瓷器是泥琢火烧的艺术是人类智慧的结晶是全人类共

有的珍贵财富。如图所示气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前封,,

p,27,,

闭在窑内的气体压强为温度为室温℃为避免窑内气压过高窑上装有一个单向排

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