实数全章专项复习
【考点1平方根】
一、平方根的定义及计算
144的平方根是±12，用数学式子可以表示为()
A.144=12B.144
2.下列说法正确的是()
A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数
C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根
3.若12x2y7-
4.已知∣a-1∣
5.若a2=25,|b|=3,ab,则a+b=.
6.已知2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4，求x+2y的平方根.
7.11-2x
二、平方根的性质
8.若一个正数的一个平方根为5，则它的另一个平方根为.
9.若x+3是4的平方根,则x=.
10.若一个正数的平方根分别是x+1和2x-4,则这个数是.
11.已知a-1和5-2a都是m的平方根,求a与m的值.
【考点2算数平方根】
一、算数平方根的定义及计算
1.下列说法正确的是()
A.任何数都有算术平方根B.一个数的算术平方根一定是正数
C.算术平方根等于它本身的数是0，1D.-4是(-4)2的算术平方根
2.“1625的算术平方根是4
A.±1625=±45
3.(1)(-6)2的算术平方根是.216的算术平方根是
（3）81的平方根是。
4.若一个数的算术平方根是10,则这个数的平方根是
算术平方根的应用
5.若m,n为有理数,且m+42+n-5
6.已知25=x,
7.在一次活动课中，小华同学用一根绳子围成一个长与宽之比为3：2，面积为150cm2的长方形.求长方形的长和宽.
【考点3立方根】
一、立方根的定义及计算
1.（1）-8的立方根是.（2）64的立方根是.（3）364的平方根是
2.下列说法正确的是()
A.负数没有立方根B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
C.一个数的立方根有两个，它们互为相反数D.一个不为0的数的立方根与这个数同号
3.18x3
二、立方根的应用
4.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.
5.嘉淇做了大小两个正方体纸盒，已知小纸盒棱长为2cm，大纸盒比小纸盒体积大19cm3.
(1)求小纸盒的体积.(2)求大纸盒的棱长.
【考点4估算】
1.估计5的值在()
A.2和3之间B.3和4之间
C.4和5之间D.5和6之间
2.已知a为整数，且13a17
A.1B.2C.3D.4
3.如图，幸福小区有一个85m2的正方形花坛，则该花坛的边长在()
A.7m和8m之间
B.8m和9m之间
C.9m和10m之间
D.10m和11m之间
4.故宫旧称紫禁城，是世界现存最大、最完整的古建筑群，被誉为世界五大宫之首.故宫太和门庭院的长宽比满足黄金分割比5-12,
A.--1和0之间B.0和0.5之间
C.0.5和1之间D.1和2之间
5.估计68的立方根在()
A.2和3之间B.3和4之间
C.4和5之间D.5和6之间
6.(1)观察发现:
a(a0)
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
2
…
0.01
x
1
y
100
…
表格中x=,y=.
(2)归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向移动位.
(3)规律运用：①已知5≈2.24,则500
7.(1)填表:
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
3
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：
(3)根据你发现的规律填空：
①已知33≈1.442,则
②已知30.00456≈0.07697,则
【考点5实数】
一、无理数的概念
1.下列说法正确的是()
A.无限小数