沪教版（2024）六年级数学下册第6章圆与扇形6.2扇形的面积（第1课时扇形及扇形的面积）

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.认识扇形，掌握扇形面积的推导过程，会运用扇形面积公式进行计算．2.经历扇形面积公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力．3.调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神．

各种各样美丽的扇形图案：什么是扇形？这些物体的名称有什么共同点？名称里都有“扇”字。情景导入

问题如图，将生日蛋糕平均分成8份，如果把蛋糕横截面看作圆，切下的一块蛋糕的横截面是什么形状?扇形生活中，你还见过那些扇形？新课引入新知探究

如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形.圆心角半径弧半径OAB表示为扇形AOB概念归纳

红色扇形记作：黄色扇形记作：蓝色扇形记作：扇形AOB扇形BOC扇形AOC(∠AOC大于180°)新课讲授议一议

扇形和三角形、四边形、圆等几何图形一样，也是一种基本的几何图形.观察右图，思考扇形的面积大小与什么有关？圆心角越大，扇形的面积越大半径越大，扇形的面积越大新知探究必须在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形面积越大。

圆心角半径弧半径OAB扇形的面积是圆面积的一部分.扇形的面积圆心角为1°的扇形面积是圆面积的.圆心角为n°的扇形面积是圆面积的.所以，圆心角与周角之比等于对应的扇形面积与圆的面积之比.??新知探究如何求扇形的面积？

n°rOAB如果用S表示扇形的面积，r表示半径，那么圆心角为n°的扇形面积的计算公式是?课堂小结概念归纳

例5求图中涂色部分图形的面积(结果保留π).解涂色部分的图形为扇形，其中半径r=15cm，圆心角为360°-72°=288°，即n=288，则它的面积答:涂色部分图形的面积为180π(cm2）?例题讲解

1.下列哪些图形是扇形?为什么?课堂练习【答案】（3），（5）

2.如果一个扇形的圆心角是72°，那么它的面积相当于同半径的圆面积的%.??

3.根据给出的半径和圆心角的度数，求扇形的面积(结果保留π)(1)半径为12cm，圆心角为120°;(2)半径为10cm，圆心角为225°.??

4.已知图中两个正方形的边长分别是8cm、3cm，求涂色部分图形的面积(结果保留π)8cm3cm?????

知识点扇形的认识1．填一填。(1)在括号里写出下面各扇形(涂色部分)圆心角的度数。180°120°270°分层练习

9014(3)在一个周长是72cm的圆中，弧长为12cm的弧所对的圆心角是()。60°

(4)如图，扇形的半径是5cm，这个扇形的周长是()cm，面积是()cm2。17.8519.625点拨：123465

2．选一选。(1)下面各图中有扇形的是()。B点拨：根据扇形的定义进行判断。在圆上，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。

(2)下图中半圆形被等分成4个扇形，涂色部分的面积是()cm2。A．6.28B．12.56C．25.12D．50.24A点拨：

3．画一个半径是1.5cm，圆心角是120°的扇形。

提升点1计算扇环的面积4．汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动刮出的区域是如图所示的涂色部分，那么这个雨刷刮出的区域的面积是多少？

提升点2“剪拼法”求扇形面积之和5．(易错题)已知直角梯形的上底是10cm，下底是14cm，每个扇形的半径为4cm。求四个扇形的面积和。3.14×42＝50.24(cm2)答：四个扇形的面积和是50.24cm2。

6．如图所示，一块正方形铁皮的面积是40cm2，在正方形中剪下一个最大的扇形，剩余部分的面积是多少平方厘米？

1.判断圆心角的依据：(1)圆心角的两条边是圆的两条半径。(2)圆心角的顶点是圆心。2.决定扇形大小的因素：圆心角和扇形所在圆的半径。3.特殊的扇形：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以一圆为弧的扇形的圆心角是：90°课堂小结