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文档摘要

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第四节数列通项的求法

高考是以知识为载体，方法为依托，能力为目标来进行考查的，对通项公式的要求远不

止停留在只求等差数列、等比数列的通项公式，有很多考题都是通过诸如构造法、累加法、

累乘法以及利用S与a的关系和数列的递推公式把要求的数列转化为等差数列或等比数列

nn

来求的.

知识梳理

数列的通项公式是数列的核心内容之一，它如同函数中的解析式一样，有了解析式便可

n

研究其性质等，而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前项和等．因此，求数列的通

项公式往往是解题的突破口、关键点．在近年来的高考题中经常出现给出数列的解析式(包

括递推关系式和非递推关系式)求通项公式的问题，对于这类问题考生感到困难较大．为了

帮助考生突破这一难点，现将求数列通项的思想方法归纳如下：①化归与转化思想；②换元

思想；③方程思想．

基础自测

1

aaaa????a

1．(2012·天水一中段考)数列{}中，＝1，＝＋lg1＋，则＝()

n1n＋1nn10

??

A．1B．2C．3D．4

1092

aaaaaaaa

解析：＝(－)＋(－)＋…＋(－)＋＝lg＋lg＋…＋lg＋1＝

1010998211981

?1092?

lg??××…×??＋1＝2.故选B.

981

答案：B

?1

?aa

2，0≤，

aa?nn2a6a

2．若数列{}满足＝若＝，则的值为()

nn＋1??a1a172013

2－1，≤1，

n2n

6531

A.B.C.D.

7777

1/7

1653316

aaa