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文档摘要

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第五节空间图形的平行关系

1.认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.

2.能运用定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.

知识梳理

一、直线与平面的位置关系

位置关系图示表示方法公共点个数

直线在平面内aα无数个

直线不在平面内

直线与平

a∥α没有

面平行

直线与平面相交

aαA

直线与平面斜交∩＝一个

直线与平面垂直a⊥α一个

二、空间两个平面的位置关系

位置关系图示表示法公共点个数

αβ

两平面平行∥没有公共点

1/9

αβl

两平面相交∩＝无数个

三、直线和平面平行的判定方法

四、两个平面平行的判定

类别语言表述图示字母表示应用

如果一个平面内有两条

相交直线都平行于另一α∥β证两平

判定

个平面，那么这两个平面面平行

平行

如果一个平面内有两条α∥β

相交直线分别平行于另

一个平面内的两条直线，

那么这两个平面平行

垂直于同一条直线的两aαaβ}

⊥⊥αβ

?∥

个平面平行

五、直线与平面平行的性质

类别语言表述图示字母表示应用

如果一条直线和一个平

面平行，经过这条直线的证直线和

性质平面和这个平面相交，那?a∥l直线平行

么这条直线和交线平行

六、两个平面平行的性质

类别语言表述图示字母表示