第九节函数的图象及其变换
1．掌握图象变换的规律，如平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等．
2．会运用函数图象理解和研究函数的性质．
基础自测
fxx2
1．(2013·福建卷)函数()＝ln(＋1)的图象大致是()
fxfxf
解析：函数的解析式满足()＝(－)，即函数为偶函数，排除C；又(0)＝0，即函
数图象过(0,0)点，排除B，D.故选A.
答案：A
2．(2012·大连模拟)
fxxaxbabfxgx
已知函数()＝(－)(－)(其中)，若()的图象如右图所示，则函数()＝
axb
＋的图象是()
1/6
bagxgb
解析：由图知，＜－1,0＜＜1，∴()是减函数，排除C，D.又(0)＝＋1＜0.故选
A.
答案：A
yfx
3．(2012·中山桂山中学月考)设函数＝()是最小正周期为2的偶函数，它在区间
fx
[0,1]上的图象为如下图所示的线段，则在区间[1,2]上，()＝________.
ABxA
解析：依题意，函数在区间[1,2]上的图象与线段关于直线＝1对称，∴点(0,2)
xAfxx
关于直线＝1的对称点′(2,2)在所求函数的图象上，易求得()＝.
答案：x
yfxxfxf
4．(2013·湖北宜昌质检)函数＝()在∈[－2,2]的图象如图所示，则()＋(－
x)等于________．
fxfxfx
解析：由函数图象知()为奇函数，则()＋(－)＝0.
答案：0
知识梳理
函数图象的作图方法有两种：描点法和利用基本函数图象变换作图．
一、描点法作图
用描点法作函数图象的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论
函数的性质即______________(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．
二、图象变换法作图
1．要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、
角函数等基本初等函数的图象及性质．
2．识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等．
3．四种图象变换：________________________.
(1)平移变换．
yfxhyfxxh
①水平平移：函数＝(＋)的图象可以把函数＝()的图象沿轴方向向左(0)
h0，左移
hhyfxyfxh
或向右(0)平移||个单位长度得到，即＝()――→＝(＋)；