二次根式
知识点1：二次根式的概念
1.下面是二次根式的是()A.13B.2C.2
2.下列各式中，一定是二次根式的是()A.a+2B.a2+1
知识点2：二次根式有意义的条件，非负性
3.若式子有意义，则x的取值范围是（）
4..若x-1+y+2
5.已知实数a，b满足b=3-a+
6.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a,b满足b=4+3a-6
知识点3：二次根式的性质
性质1：a2=a（a
性质2：a2=a=a
7.152
3
知识点4：代数式
8.下列式子中属于代数式的有()
①0;②x;③x+2;④2x;⑤x=2;⑥
知识点5：最简二次根式
9.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()
A.12B.4C.
10.若最简二次根式1+a与4-
知识点6：二次根式综合题型
11.若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x
12.已知n是正整数，48n是整数，n的最小值是（）
13.如图，从一个大正方形中裁去面积分别为27和48两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为()
A.36B.273C.72
14.（分母有理化）阅读下列解题过程：
1
14
（1）1
(2)观察上面的解题过程，请直接写出答案：1
(3)利用上面的规律，比较12-11与
15.下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务.
双层二次根式的化简
二次根式中有一类带双层根号的式子，它们能利用完全平方公式及二次根式的性质消掉外面的一层根号.
例如：化简3+22,先思考1+22=12+2×1×2+22=3+2
这样，我就找到了一种把部分形如a+b2
任务：(1)文中的“根据1”是,b=
(2)根据上面的思路，化简：
(3)已知a+43
16.观察与思考：
①223
式①验证：223
式②验证：338
(1)仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
(2)猜想5
(3)试用含n(n为自然数，且n≥2)的等式表示这一规律，并加以证明.