指数函数及其图像;引言：数学之美，指数函数的魅力;什么是指数函数？定义与形式;指数函数的自变量与因变量;底数a的取值范围：为什么a0且a≠1?;指数函数的解析式：f(x)=a^x;指数函数的性质：定义域;指数函数的性质：值域;指数函数的性质：单调性(a1);指数函数的性质：单调性(0;指数函数的性质：过定点(0,1);指数函数图像的绘制：描点法;指数函数图像的绘制：关键点选取;a1时，指数函数的图像特征;0;图像的对称性：关于y轴;图像的渐近线：y=0;指数函数图像的平移变换：左加右减;指数函数图像的伸缩变换：上乘下除;例题1：绘制y=2^x的图像;例题2：绘制y=(1/2)^x的图像;例题3：图像的平移：y=2^(x+1);例题4：图像的伸缩：y=3*2^x;指数函数与对数函数的关系：互为反函数;指数函数的应用：增长模型;指数函数的应用：衰减模型;指数函数的应用：复利计算;指数函数在物理学中的应用：放射性衰变;指数函数在生物学中的应用：细胞分裂;指数函数在经济学中的应用：人口增长;指数函数的性质总结：定义域、值域、单调性;指数函数的图像总结：a1和0;比较大小：当底数相同时;比较大小：当指数相同时;比较大小：底数和指数都不同时;利用图像解题：不等式;利用图像解题：方程;指数函数的导数：简单介绍;指数函数的积分：简单介绍;常见错误：底数取值范围的错误;常见错误：图像绘制不准确;常见错误：忽略渐近线;提高技巧：熟练掌握基本图像;提高技巧：灵活运用图像变换;提高技巧：理解指数函数的性质;练习题1：求函数f(x)=3^x的定义域和值域;练习题2：比较2^(1/2)和3^(1/3)的大小;练习题3：解不等式2^x4;练习题4：已知f(x)=a^x，且f(2)=9，求a的值;实际应用案例1：银行存款利息计算;实际应用案例2：病毒传播模型;实际应用案例3：房价增长预测;指数函数与其他函数的结合：复合函数;指数函数与三角函数的结合;指数函数与二次函数的结合;进一步学习：指数函数的推广;进一步学习：超越函数;拓展思考：生活中还有哪些指数函数的例子？;提问环节;互动讨论