谢谢欣赏！*教学资料精选**rtttt*xffgggg*2p=8教学资料精选在纸一侧固定直尺；将直角三角板的一条直角边紧贴直尺；取长不超过另一直角边长的绳子；固定绳子一端在直尺外一点F；固定绳子另一端在三角板点A上；用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三角板的直角边；上下移动三角板,用笔画出轨迹。按下列步骤作出一条曲线：【观察实验】FAC??信息技术抛物线的定义：在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.即:MF准线焦点MlF··l抛物线的生活实例喷泉灯卫星接收天线【探究】抛物线的标准方程？1.建系设点；设M(x,y)2.列关系式；3.代入坐标化简；4.结论.(5.证明)MF··lH方法一：以l为y轴，过点F垂直于l的直线为X轴建立直角坐标系（如下图所示）,记|FK|＝p,则定点F(p,0),设动点M(x,y)，则由抛物线定义得：xFM(x,y)K探究抛物线的标准方程：o化简得：y探究抛物线的标准方程：方法二:以定点F为原点,过点F垂直于l的直线为X轴建立直角坐标系(如下图所示),记|FK|=P,则定点F(0,0),l的方程为X=-P.设动点,由抛物线定义得：化简得：KFM(x,y)xy探究抛物线的标准方程：整理得,KFM(x,y)yox设动点,由抛物线定义得：方法三：以过F且垂直于l的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系.记|FK|=P,则定点F(,0),l的方程为X=。抛物线的标准方程KFM(x,y)xyKFM(x,y)yox比较探究结果：方程最简洁FM(x,y)●Kxoy抛物线的定义在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.准线·MF·l焦点F().y2=2px（p＞0）抛物线的标准方程xopyxyloFxyolFxyloFxyloF方案三方案二方案一方案四y2=-2px(p0)x2=2py(p0)准线方程焦点坐标标准方程图形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p0)x2=-2py(p0)P的意义:抛物线的焦点到准线的距离.方程的特点:(1)左边是二次式,右边是一次式;(2)一次式决定焦点的位置.例题讲解:例1：根据下列条件求抛物线的标准方程：（1）已知抛物线的焦点坐标是F(2,0);（2）已知抛物线的准线方程是y=3;y2=8xx2=-12y【练习】求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=6x（2）y=6x2例2：已知抛物线焦点在X轴上，焦点到准线的距离为2，求它的标准方程。y2=±4x【练习】已知抛物线的焦点到准线的距离为2，求它的标准方程。y2=±4x,x2=±4y抛物线标准方程几何性质定义y2=2pxx2=2pyy2=-2pxX2=-2py【小结概括深化认识】？【课后作业】演草：课本64页1.2.3.祝各位评委老师健康快乐！谢谢您的指导！亲身体验，感受新知引导探究，获得新知深入探究，完善体系应用新知，解决问题小结概括，深化认识抛物线的标准方程还有哪些形式?三探究抛物线的标准方程的其它成员其它形式的抛物线的焦点与准线呢？yxo.Fyxo.Fyxo.Fyxo.F类比分析（-x）22py＝Ｆ(0,)思考与交流初中学习的二次函数与现在研究的抛物线方程有什么样的关系yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2抛物线的标准方程抛物线的非标准方程例