2025年上海市中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列代数式中，不是单项式的是（）
A.3mnC.0D.呼
2n
2.下列各组数中，不相等的一组是（）
A.(—2)3—23B.(—2尸—22C.1—2|323D.2
3.泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金
字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（）
A.图形的相似B.图形的平移C.图形的旋转D.图形的翻折
4.已知汰片、7都是非零向量，下列条件中不能判定片〃3的是（）
A.a//cfa//bB.c=3b
C.\b\=\c\D.a=3b,c=—2a
5.如果锐角A的余弦值为；，下列关于锐角A的取值范围的说法中，正确的是（）
A.0°ZX30°B.30°^A45°C.45°ZX60°D.60°90°
6.如果一次函数％=mx-6（mA0）、y2=nx-2（nA0）的图象都经过C（l,一3）,那么函数y=，光的
大致图象是（）
二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
7.函数y=吉的定义域是.
8.计算：（-q2）3-a2=.
9.如果2x=3y,那么;的值是.
10.把一个三角形放大为与它相似的三角形，如果它的面积扩大为原来的9倍，那么它的周长扩大为原来
的倍.
11.抛物线y=（。+）%2-x在对称轴左侧的部分是上升的，那么。的取值范围是.
12.已知一坡面的坡度1=1:岳,那么这个坡角等于°.
13.如图，点。、E分别在边AB、AC上，且篇=?DE//BC.^AD=久
afEC=b，那么用向量汰片表示向量尻为?。V
BC
14我.们把常用的A4纸的短边与长边的比叫作“白银比”，把这样的矩形称
为“白银矩形”.如图，一张规格为A4的矩形纸片A8CQ,将其长边对折（EF
为折痕），得到两个全等的A5矩形纸片，且A4、A5这两种规格的矩形纸片相
似，那么这个“白银比”为.
15如.图，已知4ABC的三个顶点均在小正方形的方格顶点上，那么sinC的值是
16在.两条直角边长分别是2015的直角三角形的内部作矩形如
果AB、AQ分别在两条直角边上（如图所示），AD：AB=1：2,那么矩形
ABCD的面积是.
20
17如.图，点。在四边形ABCD的内部，2LC0D=^ABC=90°,AB=BC,D=
C,如果B。=a,那么AD的长为.(用含字母a的式子表示)
18如.图，在△ABC中，BD是XABC的中线，BC=2BD,AC=6/5,tanX=|,那么AB的长为.
三、答题：本题共7小题，共78分。答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：sin230°-??.nO-
2-tan60vcot307
20.(本小题10分)
二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，已知它与X轴的一个交点坐标是(6,0),且对称轴是直线
x=2.
(1)填空：
①q与人的数量关系为：b=；
②图象与尤轴的另一个交点坐标为.
(2)如果该函数图象经过点(0,