分析函数图像
方法突破练
一、几何问题
1.如图①，在矩形ABCD中，动点E从点A出发，沿A-B-C的线运动，当点E到达点C时停止运动.若FE1
您，交CD于点F,设点E运动的程为x,FC=北，已知y关于x的图象如图②所示.请根据图象回答下列问题：
图①图②
第1题图
(1)图②中点G表示，点H表示；(填“起点”或拐点”)
(2)图②中GH段的函数解析式为—，此段x的取值范围为.
(3)图②中曲线HM段的函数解析式为—，此段x的取值范围为
(4)点L的坐标为.
(5)在图①中，当FC弓时,x的值为—.
二、实际问题
2龟.兔赛跑的故事:乌龟和兔子从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得
自己遥遥领先，就躺在边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力加速直追，最后同时到
达终点.如图表示了赛跑过程中龟、兔的程S和时间t的关系，请根据图象回答下列问题.
第2题图
⑴图中折线段OABC表示赛跑过程中—(填“兔子”或“乌龟”)的程与时间之间的关系，线段0C表示赛跑过
程中—(填“兔子”或“乌龟”)的程与时间的关系，赛跑的全程是—m；
(2)赛跑中，兔子共睡了min
⑶点代表的意义为；
(4)乌龟追上兔子所用的时间为—min；
(5)兔子加速后比加速前快___m/min
⑹赛跑过程中乌龟的程S和时间t的函数关系式为兔子的程S和时间t的函数关系式为
3小.文宿舍、体育馆、图书馆在同一条直线上，且体育馆在小文宿舍与图书馆之间，小文先从宿舍出发去体育
馆锻炼身体，接着去图书馆看了一会书，借了几本书之后回宿舍，小文与体育馆之间的距离y(km)与时间x(min)之
间的对应关系如图所示.给出以下说法:
①小文宿舍与体育馆之间的距离是0.6km；
②小文宿舍与图书馆之间的距离是0.9km；
③小文从体育馆去图书馆的速度是0.2km/min；
④小文从图书馆回宿舍的速度是0.09km/min.
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①③④
设问进阶练
例1已知四边形ABCD为平行四边形，AB=3cm,BC=4cm.
⑴如图①，若\\ogramABCD的对角线AC,BD相交于点E.动点P从\\ogramABCD的某个顶点出发，沿图中的
线段匀速运动.设点P运动的时间为x，线段EP的长为y,图②是y与x的函数关系的大致图象，则点P的运动
径可能是()
例1(1)题图
A.JB—AB.C—D—E
C.A—E—CD.A—E—D
(2)如图①，右Z-ABC=30。,,动点P以1cm/s的速度从点B出发沿线段BC您动到点C,同时动点Q以2cm/s的
速度从点B出发,沿线B-A-D-C运动，点P到达C点的同时，点Q也停止运动，图②是点P,Q运动时，△
BPQ的面积S随运动时间t变化关系的图象，则a-b的值是()
(3)如图①，动点E从C点出发，沿线C一D—A—B史动至B点停止，设点E您动的程为x(cm),ABCE的面积
为y(cm2\且y与x之间的函数关系如图②，以下结论：①当x=l时,△BCE的面积为2cm2；(2)ABCE的面积最大值
为(6cm2③口ABCD的面积为:8cm2；其中正确的结论为.
例1(3)题图
例2李明和王彬分别从A,B两地出发相向而行，A,B两地在同一直线上.
⑴两人同时出发，相遇时两人均停留了4min后，又以各自的速度继续出发前往目的地，两人之间的距离y
(m)与出发的时间x(min)之间的关系如图所示，则(a=.
3
例2(1)题图
(2)若C地在A,B两地之间，李明先出发1分钟后，王彬再出发，到达C地停留了