江苏省泰州市泰兴市西城中学2024年中考数学模拟试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）
A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
2．如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形DECB，若DE∥BC，四边形DECB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（）
A． B． C． D．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为()
A． B． C． D．
4．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是()
A． B． C． D．
5．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）
A． B． C． D．
6．的值是
A．±3 B．3 C．9 D．81
7．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）
A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根
8．不等式组的解在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
9．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里
10．据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表示为（）
A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×108
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，则b=________．
12．如图，BC＝6，点A为平面上一动点，且∠BAC＝60°，点O为△ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_____
13．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
14．如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为，两侧离地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞的高度为_______.（精确到）
15．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___
16．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且，过点O作OE⊥AC于点E⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G.
（1）求证：∠F＝∠B；
（2）若AB＝12，BG＝10，求AF的长.
18．（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不