江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟重点名校2023-2024学年中考数学押题试卷
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列图形不是正方体展开图的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是()
A． B．12 C．14 D．21
3．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
4．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（）
A．-5 B．-2 C．3 D．5
7．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）
A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1
8．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）
A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
9．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为
A．1 B．3 C．0 D．1或3
10．的倒数是（）
A． B．-3 C．3 D．
11．在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（）
A．75° B．60° C．45° D．30°
12．下列实数中，最小的数是（）
A． B． C．0 D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是_____．
14．已知a+＝2，求a2+＝_____．
15．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．
16．小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由______.
月份
六月
七月
八月
用电量（千瓦时）
290
340
360
月平均用电量（千瓦时）
330
17．计算：a6÷a3=_________．
18．比较大小：4（填入“＞”或“＜”号）
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，点D为△ABC边上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法，只作出符合条件的一个即可）
20．（6分）一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把1,3,6,10,15,21，…，称为“三角形数”；把1,4,9,16,25，…，称为“正方形数”.
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
三角形数
1
3
6
10
15
21
a
…
正方形数
1
4
9
16
25
b
49
…
五边形数
1
5
12
22
C
51
70
…
（1）按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___________．
21．（6分）如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是?ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点”.乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.
22．（8分）甲乙两件服装的进价共500元，商场决