?一、教学目标
1.知识与技能目标
-让学生理解并掌握小数的性质,能运用小数的性质化简和改写小数。
-培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
2.过程与方法目标
-通过引导学生观察、猜测、验证、推理等活动,经历探究小数性质的过程,体会数学的探究方法。
-让学生在数学活动中,感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标
-激发学生对数学的兴趣,培养学生积极探索的精神。
-在探究活动中,培养学生严谨的治学态度,让学生体验成功的喜悦。
二、教学重难点
1.教学重点
-理解小数的性质。
-能运用小数的性质化简和改写小数。
2.教学难点
-理解小数性质归纳的过程,尤其是对小数末尾0的理解。
三、教学方法
1.讲授法:讲解小数性质的概念、原理和应用,使学生系统地掌握知识。
2.直观演示法:通过实物、图形、多媒体等直观手段,帮助学生理解抽象的数学概念。
3.讨论法:组织学生进行小组讨论,激发学生的思维,培养学生的合作交流能力。
4.练习法:通过有针对性的练习,巩固学生所学的知识,提高学生运用知识解决问题的能力。
四、教学过程
(一)导入新课
1.创设情境
-同学们,老师去超市购物,发现了这样一些商品的价格标签:
-铅笔:0.5元0.50元
-橡皮:0.3元0.30元
-观察这些价格标签,你发现了什么?
2.引导思考
-0.5元和0.50元都表示5角,0.3元和0.30元都表示3角,它们的价格是相等的。
-那么,从数学的角度来看,0.5和0.50、0.3和0.30之间有什么关系呢?这就是我们今天要研究的内容--小数的性质。
(二)探究新知
1.观察比较
-让学生观察0.3和0.30这两个小数。
-提问:这两个小数有什么相同点和不同点?
-学生回答:相同点是它们的整数部分都是0,十分位上都是3;不同点是0.3的末尾没有0,0.30的末尾有一个0。
-引导学生思考:它们的大小是否相等呢?
2.验证猜想
-方法一:利用人民币模型
-拿出0.3元(3角)和0.30元(30分)的人民币模型,让学生直观地看到0.3元就是3角,0.30元就是30分,3角等于30分,所以0.3=0.30。
-方法二:利用长度模型
-在黑板上画出两条长度相等的线段,一条平均分成10份,取其中的3份,用小数0.3表示;另一条平均分成100份,取其中的30份,用小数0.30表示。
-让学生观察两条线段的长度,发现它们是相等的,从而得出0.3=0.30。
-方法三:利用数位顺序表
-写出0.3和0.30的数位顺序表:
-0.3:十分位上是3,表示3个0.1。
-0.30:十分位上是3,表示3个0.1;百分位上是0,表示0个0.01。
-虽然0.30的百分位上有一个0,但它并不影响这个小数的大小,所以0.3=0.30。
3.归纳总结
-引导学生观察0.3=0.30这个等式,思考:小数的末尾添上0,小数的大小不变。
-再让学生观察0.5=0.50,进一步验证这一规律。
-提问:从这两个例子中,你能发现什么规律?
-学生回答后,教师总结:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。这就是小数的性质。
-强调:是小数的末尾,而不是小数点的后面。例如,2.05的0不在末尾,去掉后变成2.5,小数的大小就改变了。
(三)巩固练习
1.基础练习
-判断下列各题是否正确,并说明理由。
-(1)0.4和0.40的大小相等,计数单位也相同。(×)
-理由:0.4和0.40大小相等,但0.4的计数单位是0.1,0.40的计数单位是0.01。
-(2)3.060=3.6(×)
-理由:根据小数的性质,3.060=3.06,而不是3.6。
-(3)5元3角=5.3元=5.30元(√)
-理由:5元3角写成小数是5.3元,根据小数的性质,5.3元=5.30元。
2.化简小数
-化简下列小数:
-0.70=0.7
-105.0900=105.09
-让学生说一说化简的依据是什么,引导学生明确:根据小数的性质,去掉小数末尾的0,小数的大小不变。
3.改写小数
-不改变数的大小,把下列各数改写成三位小数:
-0.2=0.200
-4.08=4.080