?一、教学目标
1.知识与技能目标
-了解分式方程的概念，能识别分式方程。
-掌握分式方程的一般解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。
-理解增根的概念，会检验分式方程的根。
2.过程与方法目标
-通过将分式方程转化为整式方程的过程，体会转化的数学思想方法。
-经历探索分式方程解法的过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
3.情感态度与价值观目标
-培养学生积极参与数学活动的意识，激发学生学习数学的兴趣。
-通过分式方程的学习，体会数学与实际生活的紧密联系，增强学生应用数学的意识。
二、教学重难点
1.教学重点
-分式方程的解法。
-理解增根的概念及产生增根的原因。
2.教学难点
-分式方程增根的理解及验根的方法。
-如何引导学生正确地将分式方程化为整式方程。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合，以问题引导学生思考，注重学生的主体地位，让学生在自主探究与合作交流中掌握知识。
四、教学过程
（一）情境导入
1.问题情境
展示两个实际问题：
-一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？
-从2004年5月起某列车平均提速vkm/h。用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？
2.分析问题
引导学生设未知数，列出方程：
-设江水的流速为xkm/h，则\(\frac{90}{30+x}=\frac{60}{30-x}\)。
-设提速前列车的平均速度为xkm/h，则\(\frac{s}{x}=\frac{s+50}{x+v}\)。
3.引出课题
观察这两个方程，它们的分母中都含有未知数，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。今天我们就来学习分式方程。
（二）探究新知
1.分式方程的概念
-让学生观察所列出的方程\(\frac{90}{30+x}=\frac{60}{30-x}\)和\(\frac{s}{x}=\frac{s+50}{x+v}\)，思考它们与整式方程的区别。
-引导学生总结分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
-练习：判断下列方程哪些是分式方程？
-\(\frac{1}{x}=2\)
-\(\frac{x}{3}=5\)
-\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)
-\(x^2-1=0\)
-\(\frac{x}{x-1}+\frac{2}{x^2-1}=1\)
2.分式方程的解法
-以方程\(\frac{1}{x}=2\)为例，引导学生思考如何求解。
-教师讲解：方程两边同乘x，得到\(1=2x\)，解得\(x=\frac{1}{2}\)。
-提出问题：为什么可以在方程两边同乘x呢？
-引导学生回顾等式的基本性质，明确在方程两边同乘一个不为0的整式，方程仍然成立。
-对于方程\(\frac{90}{30+x}=\frac{60}{30-x}\)，
-教师引导学生思考：为了去掉分母，方程两边应同乘什么？
-学生回答：应同乘\((30+x)(30-x)\)。
-教师板书求解过程：
-方程两边同乘\((30+x)(30-x)\)，得\(90(30-x)=60(30+x)\)。
-去括号，得\(2700-90x=1800+60x\)。
-移项，得\(-90x-60x=1800-2700\)。
-合并同类项，得\(-150x=-900\)。
-系数化为1，得\(x=6\)。
-总结解分式方程的一般步骤：
-去分母：方