?一、教学目标
1.知识与技能目标
-学生理解鸽巢原理，掌握先平均分，再调整的方法。
-能运用鸽巢原理解决简单的实际问题，初步理解总有和至少的含义。
2.过程与方法目标
-通过操作、观察、分析等活动，经历鸽巢原理的探究过程，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。
-经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3.情感态度与价值观目标
-感受数学与生活的紧密联系，体验数学在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
-在探究过程中，培养学生的合作意识和勇于探索的精神。
二、教学重难点
1.教学重点
-理解鸽巢原理，掌握先平均分，再调整的方法。
-理解总有和至少的含义，并能运用鸽巢原理解决实际问题。
2.教学难点
-理解平均分的意义，以及理解至少数=商+1的含义。
-构建鸽巢问题的数学模型，并能灵活运用模型解决实际问题。
三、教学方法
1.直观演示法：通过实物、图形等直观演示，帮助学生理解抽象的鸽巢原理。
2.操作法：让学生通过动手操作，如摆一摆、分一分等活动，亲身经历探究过程，增强感性认识。
3.讨论法：组织学生进行小组讨论，交流想法，共同探究问题，培养学生的合作交流能力和思维能力。
4.讲授法：在学生探究的基础上，进行适当的讲解和总结，使学生对知识有更系统、更深入的理解。
四、教学过程
（一）情境导入
1.师：同学们，老师给大家表演一个魔术。请5名同学上台，每人随意抽取一张扑克牌。（教师事先准备好4种花色的扑克牌）
2.师：我不看他们的牌，我敢肯定地说：这5张牌中至少有2张牌是同花色的。你们相信吗？
3.学生进行抽取扑克牌的活动，验证老师的说法。
4.师：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个问题--鸽巢问题。（板书课题：鸽巢问题）
【设计意图：通过魔术表演，创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，自然地引出本节课的主题--鸽巢问题。】
（二）探究新知
1.教学例1
-把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
-（1）理解总有和至少的含义
-师：总有是什么意思？至少又是什么意思？
-引导学生理解：总有就是一定有，肯定有；至少就是最少，不少于。
-（2）学生自主探究
-师：请同学们用自己喜欢的方式（如画图、摆实物等）把4支铅笔放进3个笔筒中的所有情况表示出来。
-学生进行自主探究，教师巡视指导。
-（3）展示交流
-请学生展示自己的摆放方法，可能出现以下几种情况：
-（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）
-师：观察这些摆放方法，你能发现什么？
-引导学生发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
-（4）理解平均分
-师：我们来看这些放法，哪种放法能更直观地体现总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？
-学生观察后发现：（2，1，1）这种放法是最平均的，每个笔筒里都先放了1支铅笔，还剩下1支铅笔，无论放在哪个笔筒里，都会出现有一个笔筒里有2支铅笔。
-师：像这样把4支铅笔平均分到3个笔筒里，每个笔筒里先放1支，还剩1支，这就是平均分。
-（5）用平均分的方法解释原理
-师：为什么用平均分的方法就能保证总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？
-引导学生思考：如果不平均分，比如（4，0，0）这种放法，有一个笔筒里有4支铅笔，肯定满足总有一个笔筒里至少有2支铅笔；而（3，1，0）这种放法，有一个笔筒里有3支铅笔，也满足总有一个笔筒里至少有2支铅笔；（2，2，0）这种放法，有两个笔筒里都有2支铅笔，同样满足总有一个笔筒里至少有2支铅笔。但是，只有（2，1，1）这种平均分的方法，能最清晰地说明为什么至少有2支铅笔在同一个笔筒里。因为平均分后，剩下的1支铅笔无论放在哪个笔筒里，都会使得这个笔筒里的铅笔数变为2支。
-师：所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，用平均分的方法，4÷3=1（支）......1（支），1+1=2（支），即把4支铅笔平均放进3个笔筒，每个笔筒放1支，余下的1支无论放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
-（6）延伸拓展
-师：把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？为什么？
-学生独立思考后回答：5÷4=1（支）......1（支），1+1=2（支），总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
-师：把6支铅笔放进5个笔筒中呢？