2024~2025学年度上期期末学业质量监测
七年级数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．在作答前，考生务必将自己的学校、年级、班级、姓名和考号填写在试卷和答题卷规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卷一并收回．
3．选择题部分必须使用铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
5．保持答题卷清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.绝对值是（）
A.2025 B. C. D.
2.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都有一个汉字，将其折叠成正方体后，与“丽”字所在面相对的面上的汉字是（）
A.建 B.设 C.中 D.国
3.2024年9月25日，我国向太平洋公共海域成功发射了一枚射程达1.2万公里的洲际弹道导弹，标志着我国在军事领域的又一次重大突破．数据1.2万用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
5.将方程去分母，结果正确的是（）
A. B.
C. D.
6.下列调查方式合适是（）
A.为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式
B.对神舟十九号飞船所有零部件的检查，采用抽样调查的方式
C.为了解一批笔芯使用寿命，采用普查调查的方式
D.为了解一批冷饮的质量是否合格，采用普查调查的方式
7.如图，，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
8.《算法统宗》中有一道题：原文是：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童、多少个杏？设共有个杏，可列方程是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9.比较大小：______（填“”“”或“=”）．
10.单项式的次数是______．
11.关于的方程与的解相同，则的值为______．
12.一个“数值转换机”按如图所示的程序运算，若输入一个有理数，则可输出一个相应结果．若输入的值为3，则输出的结果为______．
13.如图，已知，过点作射线，使，则______°．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14.（1）计算：
①，
②；
（2）解方程：．
15.若代数式与是同类项，化简并求值：．
16.为了落实《义务教育数学课程标准（2022版）》精神，我市某校在七年级学生中开展了关于“运算能力”的调查活动，随机抽取了名学生进行测试，按测试成绩分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
参加测试学生成绩的条形统计图
参加测试学生成绩的扇形统计图
（1）______，扇形统计图中表示“优秀”的扇形圆心角度数为______度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级有720人，请你根据调查结果，估计成绩为“优秀”的学生人数．
17.在日历图中有许多奥秘，如图是某月的日历，请仔细观察并思考下列问题：
（1）我们用如图所示的“X”字型框架任意框住日历中的5个数（如图中的阴影部分），探究“X”字型框架中的五个数的和与位上的数的关系．
例如图中“”字型框架框住的五个数和为：______，______；不难发现，“X”字型框架中的五个数的和与位上的数的关系为______．
（2）设“X”字型框架中位置上数为，请利用所学知识对（1）中的规律加以证明；
（3）如图的日历中，求“X”字型框架框住的5个数之和的最大值与最小值的差为______．
18.如图1，点为线段上一点，，，点为的中点，点为的中点，点为的中点．
（1）若满足，
①求的长，
②求的长；
（2）若，求的值．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19.已知，则的值为______．
20.有理数在数轴上位置如图所示，化简：______．
21.已知关于的整式（为常数）．若整式的