上师大附中2019-2020高二数学滚动（1）

一、填空题：

1.已知，，且，则点坐标为__________．

2.已知点，O为坐标原点，则与向量同方向的单位向量为_______．

3.已知向量，，且，则

4.已知向量满足，则__________

5.已知等腰梯形，其中，且，三个顶点，，，则点的坐标为__________．

6.设、分别是边，上的点，，.若（为实数），则的值是____

7.已知点，，直线上一点满足，则点坐标是__________．

8.设P为内一点，且，则的面积与面积之比为__________.

9.如图，已知，，将绕着点逆时针方向旋转，且模伸长到模的2倍，得到向量.则四边形的面积为__________．

10.已知向量，，，实数满足，则的最大值为__________．

11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，，若且，则点所有可能的位置所构成的区域面积是．

二、选择题：

12.在四边形ABCD中,若,且||=||,则这个四边形是()

A.平行四边形 B.矩形

C.等腰梯形 D.菱形

13.已知的三个顶点、、及平面内一点满足，则点与的关系是（）

A.在的内部 B.在的外部

C.是边上的一个三等分点 D.是边上的一个三等分点

14.设、为两个相互垂直的单位向量,已知,若△PQR为等边三角形，则k、r的取值为

A. B.

C. D.

15.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过的（）

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

三、解答题：

16.已知，，，点分的比为，点在线段上，且，求点的坐标.

17.已知，，其中、、为内角，且、、成等差数列，求的取值范围.

18.已知函数，将图象向左移个单位的函数的图象．

若，求的单调递增区间；

若，的一条对称轴，求，的值域．

19.已知、都是单位向量，与满足，其中.

(1)用k表示；

(2)求的最小值，并求此时、的夹角的大小.

20.在直角坐标平面中，已知点，，，…，，其中是正整数.对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，…，为关于点的对称点.

（1）求向量的坐标；

（2）对任意偶数，用表示向量的坐标.