浦东模范中学2024学年九年级第二学期数学小练习（2）
班级姓名学号成绩.
一、选择题（满分24分）
1．如果x=2是方程的根，那么a的值是（）
（A）0；（B）2；（C）-2；（D）-6．
2．在同一直角坐标系中，若正比例函数的图像与反比例函数的图像没有公
共点，则（）
（A）k1k2＜0； （B）k1k2＞0；（C）k1+k2＜0；（D）k1+k2＞0．
3．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）
18
19
20
21
人数
5
4
1
2
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）
（A）2,19；（B）18,19；（C）2,19.5；（D）18,19.5．
4．下列命题中，真命题是（）
（A）周长相等的锐角三角形都全等；（B）周长相等的直角三角形都全等；
（C）周长相等的钝角三角形都全等；（D）周长相等的等腰直角三角形都全等．
5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
（A）；（B）；（C）；（D）.
6．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的一个平方根．其中，所有正确说法的序号是（）
（A）①④；（B）②③；（C）①②④；（D）①③④．
二、填空题（满分48分）
7．分解因式：=. 8．不等式的解集是.
9．方程的解为.10．正六边形的半径是4，那么边心距为.
11．若x1、x2、x3、x4的平均数m，那么3x1-1、3x2-1、3x3-1、3x4-1的平均数为.
12．如果关于x的方程有两个实数根，那么m的取值范围是.
13．如图，△ABC中，如果AB=AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么的值为.
14．如图，在中，记，点P为BC边的中点，则=
（用向量、来表示）.
（第13题图）（第14题图）（第15题图）ABCPACBOBCDMGA15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=，BC=4
（第13题图）
（第14题图）
（第15题图）
A
B
C
P
A
C
B
O
B
C
D
M
G
A
（第
（第18题图）
16.某校为举行新年联欢，组建了男生、女生两个礼仪队、两队队员身高如下表(单位:厘米)
成员1
成员2
成员3
成员4
成员5
成员6
男生队
184
180
182
182
181
183
女生队
168
170
170
170
171
171
设男队、女队身高的方差分别是，则（填“”、“=”、“”）.
17.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P＇的坐标为（）（其中k为常数，且），
则称点P＇为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P＇（），即P＇（3，6）．
若点P的“k属派生点”的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标：.
18.如图，钝角△ABC中，tan∠BAC=，BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C，处，点B落在点B，处，若C、B、B，恰好在一直线上，则AB的长为.ED
E
D
三、解答题（满分78分）
19．计算：．20．解方程组：
21.如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观察站，A在B的正东方向，A与B相距2千米。有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西的方向，从B测得小船在北偏东的方向。
（1）求点P到海岸线的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段
AC北B东P时