2019-2020学年度第一学期期中测试
八年级·数学试题卷
一、选择题（每题3分，共18分）
1.同学们，交通安全要时刻牢记．下列交通标志图案中,是轴对称图形的是()．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【详解】根据轴对称图形的意义可知：B是轴对称图形，而A、C、D不是轴对称图形；
故选B．
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
2.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）
A.100° B.80° C.60° D.40°
【答案】B
【解析】
【详解】由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，
故选：B．
3.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．
【详解】∵等边三角形的顶角为60°，
∴两底角和=180°-60°=120°，
∴∠α+∠β=360°-120°=240°，
故选：C．
【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题.
4.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则底角为()．
A.70° B.20° C.70°或110° D.70°或20°
【答案】D
【解析】
【分析】由于已知条件没有明确这条高在三角形内部还是外部两种情况进行分析．
【详解】当高内部时，顶角＝90°?50°＝40°；
∴底角为=70°，
当高在外部时，得到顶角的外角＝90°?50°＝40°，
则顶角＝180°-40°=140°．
底角为=20°，
故底角为70°或20°，故选D.
【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角性质的运用；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．
5.如图，，，于点C，若EC=1，则OF的长为（）．
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】作EG⊥OA于G，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF＝∠COE＝15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG＝30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．
【详解】作EG⊥OA于G，如图所示：
∵EF∥OB，∠AOE＝∠BOE＝15°
∴∠OEF＝∠COE＝15°，EG＝CE＝1，
∵∠AOE＝15°，
∴∠EFG＝15°＋15°＝30°，
∴EF＝2EG＝2．
∵∠AOE＝∠OEF＝15°
∴OF=EF＝2
故选B．
【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG＝30°是解决问题的关键．
6.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个方格涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有（）种．
A.3 B.4 C.5 D.2
【答案】B
【解析】
【分析】结合图象根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示：
故选B.
【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
二、填空题（每题3分，共18分）
7.已知一个等腰三角形两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系，分腰长为和两种情况，依据三角形三边关系，分类讨论即可得到答案．
【详解】解：当腰长为时，，三角形不存在；
当腰长为时，符合三角形两边之和大于第三边，所以这个三角形的周长为；
??故答案为：?．
8.一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于___________度．
【答案】1440
【解析】
【分析】任何多边形的外角和等于，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于即可求得内角和．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．
【详解】解：任何多边形的外角和等于，
多边形的边数为，
多边形的内角和为．
故答案为：1440．
9.小明在镜子中看到的时钟的指针如图所示,那么此时时间为___________．
【答案】11:35
【解析】
【分析】在平面镜中的像与现实中