第=page11页，共=sectionpages11页
2024-2025学年云南省大理州高二（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，若
A.2 B.3 C.32
2.“m1”是“方程x2m+2+y
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.投掷一枚均匀硬币和一个均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数大于4”为事件B，则事件A，B中至少有一个发生的概率是(????)
A.16 B.14 C.12
4.在三棱锥P?ABC中，G为△ABC的重心，PD=λPA,PE=μPB，PF=12PC，λ，μ∈(0,1)，若PG交平面DEF
A.12
B.23
C.1
D.
5.给出下列说法，其中不正确的是(????)
A.若???a//b，则?a，b?与?空?间中其它?任何向量?c?都不能构成空间的一个基底向量
B.若OA=OB+2OC?OD，则A，B，C，D四点共面
C.若?2PM=PA+PB，则点M是线段AB
6.已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点，过F1的直线与
A.35 B.34 C.
7.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn
A.13×411+83 B.
8.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2.点P在C上且位于第一象限，圆O1与线段F1P的延长线，线段PF2以及x轴均相切，△PF
A.12 B.35 C.2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.一个质地均匀的正四面体4个表面上分别有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件M为“第一次向下的数字为1或2”，事件N为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是(????)
A.事件M与事件N互斥 B.事件M发生的概率为12
C.事件M与事件N相互独立 D.事件M+N发生的概率为
10.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a
A.a4=0 B.Sn的最大值为S3 C.
11.双曲线具有如下光学性质：如图F1，F2是双曲线的左、右焦点，从右焦点F2发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点F1.若双曲线C的方程为x
A.双曲线的焦点F2到渐近线的距离为21
B.若m⊥n，则|PF1||PF2|=42
C.当n过点Q(3,6)时，光线由F2→P→Q所经过的路程为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，则至少一人中靶的概率为______．
13.某学校报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位.若第10排有41个座位，则该报告厅座位的总数是______．
14.已知椭圆C1：x2a12+y2b12=1(a1b10)与双曲线C2：x2a22?y2b
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
在平面直角坐标系xOy中，点A(m,1)在抛物线C：y2=2px上，且A到C的焦点的距离为1．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P(x1,y1)，Q(
16.(本小题12分)
甲、乙两人组成“九章队”参加青岛二中数学学科周“最强大脑”比赛，每轮比赛由甲、乙各猜一个数学名词，已知甲每轮猜对的概率为23，乙每轮猜对的概率为34.在每轮比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求甲两轮至少猜对一个数学名词的概率；
(2)
17.(本小题12分)
已知数列{an}满足13a1+15a2+17a3+?+1(2n+1)an=n2n+1．
(1)求an；
(2)
18.(本小题12分)
如图，在几何体中，底面ABCD为正方形，EF//DC，AD⊥FC，EF=ED=FC=12DC=2．
(1)求点D到平面ABF的距离；
(2)求平面ADE与平面BCF
19.(本小题12分)
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)过点(?1,22)和(22,32)．
(1)求C的方程；
(2)设直线
参考答案
1.C?
2.B?
3.D?
4.C?
5.B?
6.D?
7.A?
8.B?
9.BC?
10.AC?
11.ABD?
12.0.94?
13.840?
14.π3
15.解：(1)依题意可得2pm=1m+p2