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2024-2025学年四川省绵阳市高二（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在空间直角坐标系O?xyz中，点A(2,3,?1)关于平面xOy的对称点B为(????)
A.(?2,3,?1) B.(2,3,1) C.(2,?3,1) D.(?2,3,1)
2.①在一次满分为100分的测试中，有12人的成绩在90分以上，30人的成绩在60～80分，12人的成绩低于60分，现从中抽取9人了解有关考试题目难度的情况；②一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.针对这两件事，恰当的抽样方法分别为(????)
A.分层抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，简单随机抽样
C.简单随机抽样，分层抽样 D.分层抽样，分层抽样
3.过点(3,2)且垂直于直线x?2y+1=0的直线方程为(????)
A.2x?y?4=0 B.2x?y+4=0 C.2x+y?8=0 D.x?2y+4=0
4.抛掷三枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币正面朝上”，事件C=“第三枚硬币反面朝上”.下列结论中正确的是(????)
A.A与B互斥 B.A与C对立
C.P(B∪C)=78
5.已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设OA=a，OB=b，OC=
A.16a+16b+13
6.已知M(0,?4)，Q是圆C：x2+(y?4)2=100上一动点，线段MQ的垂直平分线交线段CQ于点P，则动点
A.y225+x216=1 B.
7.将正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，设AB，CD两边的中点分别为M，N，则直线MN与AC所成角的余弦值为(????)
A.12 B.63 C.3
8.哈希表(Has??Table)是一种利用键值的映射关系，将数据存储在特定位置的数据结构.常用的方法之一是“除留余数法”.例如，当除数为3时，键值为13的数据因13÷3余1，应存放于位置1中，从而可直接依据键值快速定位数据位置，多个数据可映射到同一位置(如键值10和13均映射到同一位置).现有一个容量为7个位置(编号0～6)的哈希表，以除留余数法(除数为7)进行映射，需要存储22个数据.设这7个位置存放的数据个数分别为a0，a1，a2，a3，a4，a5
A.至少有1个位置存放了不少于5个数据
B.若这22个数据的键值恰好是0～44间的所有奇数，则a0～a6的中位数为2
C.若a0～a6的方差为s2，则s2的最小值为0，最大值为
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知A(?1,0,1)，B(2,1,1)，C(0,?1,1)是空间中的三个点，则(????)
A.向量AB的模长为4
B.直线AB的一个方向向量为(6,2,0)
C.向量AB在向量AC方向上的投影向量为(2,?1,1)
D.若D(1,0,1)，则A，B，C，D四点共面
10.已知点P(x0,y0)是圆C：(x?3)2+y2=4
A.P不可能是直线l与圆C的公共点
B.圆C上有3个点到直线l距离为1
C.若直线AP与圆相切，则|AP|长度的最小值为2
D.x0+
11.过点M(m,0)(m0)的直线l1与抛物线E：y2=4x交于A，B两点(A在第一象限)，过A作直线l2与抛物线E的另一交点为D，直线l2与x轴交于点N(n,0)(nm,B,D均在第四象限)，直线l1与直线l2的斜率分别为
A.若m=2，且k1=1时，则|AB|=16
B.若m=4时，点O在以AB为直径的圆上
C.△MNB与△MND的面积之比为m：n
D.若点A(1,2)，且k1+
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知直线l：x?2y+3=0平分圆C：x2+y2?ay?3=0的周长，则实数
13.甲、乙二人下围棋，根据规则，先确定第一局谁先落子.由乙随手抓一把白子，甲随机猜白子个数的奇偶，若甲猜正确，由甲先落子，否则乙先落子，之后每局由上一局负者先落子.若甲先落子，则甲胜的概率为0.5，若乙先落子，则乙胜的概率为0.6，采取三局两胜制(无平局情况)，则乙通过前两局就获胜的概率为______．
14.已知过双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)右焦点F的直线l，与C的左，右两支分别相交，且这两个交点的中点为M，满足|OM|=|OF|(O为坐标原点).若直线
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题