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2024-2025学年七（下）数学校本作业4
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姓名：___________班级：___________座号：___________
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1.【a】下列实数中，无理数是（）
A．0B．C． D．0.1010010001
2.【a】1的平方根是（）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
3.【a】如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（????）
A．或B．或C．或 D．或
4.【a】下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5.【a】估算：的值在(??????)
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
6.【a】当的值为最小时，的取值为（）
A.－1B.0C.D.1
7.【a】无理数的整数部分是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.【a】的相反数是（???）
A． B． C． D．
9.【b】若与的整数部分分别为，则的立方根是(???)
A． B． C．3 D．
10.【b】已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列正确的是（）
①ab＞0；②a2＞b2；③|b﹣c|＝c﹣b；④；⑤
A．①②④ B．③④ C．②③⑥ D．④⑤
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11.【a】的平方根是_________
12.【a】已知a为实数，若eq\r(－a2)有意义，则eq\r(－a2)＝________．
13.【a】实数满足，则a＋b的立方根为
14.【a】若＝5.036，＝15.906，则＝__________
15.【a】若为任意实数，则的最小值是______．
16.【b】已知，a＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=____．
三．解答题（共8小题，满分86分）
17.【a】（12分）计算：
(1)
(2)
（3）
（4）．
18.【a】（8分）求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21；(2)27(x＋1)3＋8＝0.
19.【a】（10分）已知互为相反数，则的平方根是多少？
20【a】（10分）已知：a，b均为有理数，且满足．化简．
【a】（10分）若的整数部分为，小数部分为，求n(m+n)的值．
22.【a】（10分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23.【c】（14分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为（-2）．
请解答：（1）的整数部分是，小数部分是.
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；
（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
24.【b】（12分如图所示的长方体的容器，BC＝2AB，BB＝3AB且这个容器的容积为384立方分米．
（1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米？
（2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？（不计损耗）