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第17章《函数及其图形》单元检测题
2024-2025学年八年级下册数学华东师大版
一、单选题
1．如果反比例函数（k是常数）的图象在第一、三象限，那么k的值可以是（????）
A． B． C． D．0
2．正比例函数的图象必经过的点是（???）
A． B． C． D．
3．如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（????）
A．(﹣1，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(3，0)
4．某公司市场营销部的个人收入（元）与其每月的销售量（万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（????）
A．2000元 B．3000元 C．3500元 D．4000元
5．已知P1(-3，y1)，P2(2，y2)是一次函数y=2x-b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（?????）
A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定
6．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，连接BC，若，则k的值为（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQP周长的最小值为（????）
A． B． C． D．
9．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的表达式为（）
A．y=3x. B．y=﹣3x C．y=. D．y=﹣.
10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限内，，，分别是，的中点，函数，的图象过点，连接，若，则的值为(??)
??
A． B． C． D．
11．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于点M，N，动点在x轴上．若为直角三角形，则m的值为（????）
??
A．或 B．或 C．或 D．或
12．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．
下列结论：
①△OCN≌△OAM；
②ON=MN；
③四边形DAMN与△MON面积相等；
④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为．
其中正确的个数是【???】
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，的图形叫做这个函数的图象．
14．蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧6厘米，燃烧时剩下的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）的关系式可以表示为．
15．已知函数是正比例函数，则
16．如图，甲，乙两人在一次赛跑中的路程（m）与时间（s）的关系图象，则：
①甲，乙两人中先到达终点的是；
②乙在这次赛跑中的速度为m/s．
17．下列函数中，其图象位于第一、三象限的有；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有．
（1）；（2）；（3）；（4）．
18．若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是．
19．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为．
??
20．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律则点的坐标是．
三、解答题
21．平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
(2)求的面积．
22．已知正比例函数．??
（1）若的值随着值的增大而减小，则的范围是什么？
（2）点在它的图象上，求这个函数的表达式．
（3）在的结论下，若的取值范围是，求的取值范围．
23．已知为实数.、与的关系如表格所示.根据表格中的数字变化规律，解答下列问题：
…
…
…
3
4
5
6
…
…
…
（1）当为何值时，？
（2）当为何值时，？
24．如图，反比例函数的图象过点A（2，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C．若P是反比例