19.2.1正比例函数同步练习2024-2025学年人教版数学八下
一、单选题
1．正比例函数y=?1
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第三、四象限 D．第一、二象限
2．关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）
A．函数图象经过点（2，1） B．函数图象经过第二、四象限
C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有y＞0
3．正比例函数y=x的大致图象是（???）
A． B． C． D．
4．如图，在矩形AOBC中，A?3,0,B0,1．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k
A．3 B．?3 C．13 D．
5．若正比例函数y=2x的图象经过点A(m,3m+1)，则m的值为（????）
A．1 B．?1 C．25 D．
6．在y=（k-1）x+k2-1中，若y是x的正比例函数，则k的值为（?????）
A．1 B．-1 C．±1 D．无法确定
7．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
8．已知y?2与x成正比例，且x=2时，y=4，若点m,2m+7在这个函数的图像上，则m的值是（????）.
A．?2 B．2 C．?5 D．5
二、填空题
9．若直线y=m?3x经过第二、四象限，则m的取值范围为
10．关于正比例函数y＝2x，有下列结论：①函数图象都经过点（2，1）；②函数图象经过第二、第四象限；③y随x的增大而增大；④不论x取何值，总有y＞0，其中，错误的结论是．
11．若函数y=?7x+b?7是正比例函数，则b的值为．
12．在平面直角坐标系中，请写出直线y=2x上的一个点的坐标．
13．已知在函数y=m?2xm
14．直线y=?3x经过点Ax1,y1和点Bx2
15．在同一坐标系中,如图所示,一次函数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象分别为l1,l2,l3,l4,则k1,k2,k3,k4从大到小排列，并用连接的式子是.
三、解答题
16．下列哪些点在正比例函数y=?5x的图象上？
(1，5)，(－1，5)，(0.5，－2.5)，(－5，1)．
17．已知点12，1
(1)求m的值，
(2)求这个函数的解析式．
18．已知正比例函数y=2m?3
(1)求m的值；
(2)当?3≤x≤1时，求y的最大值．
19．已知y与x成正比例，且x=1时，y=4．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)当x=2时，求y的值．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．D
5．B
6．B
7．B
8．C
9．m3
10．①②④
11．7
12．（0，0）（答案不唯一）
13．m=?2
14．
15．k3k4k1k2
16．(－1，5)与(0.5，－2.5)
17．（1）解：∵点12，1
∴将点12，1
即：1=1
整理得：3m=3，
解得：m=1；
∴m的值为1；
（2）解：∵m的值为1；
∴代入y=(3m?1)x，即可求出，
y=3×1?1
∴这个函数的解析式为：y=2x．
18．（1）解：由题意可得：2m?30，且3?m
解得：m32，
∴m=?2；
（2）由（1）可得函数关系式为y=?2×2?3
∵k=?70，
∴y随x的增大而减小，
∴在?3≤x≤1上，当x=?3时，y有最大值，
∴y最大
19．（1）解：设y=kx，
∵当x=1时，y=4，
∴4=k×1，解得k=4，
∴y=4x．
（2）解：由（1）知y=4x，
当x=2时，y=4×2=8．