1.2整式的乘法练习
一、单选题
1．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
2．计算的结果为（）
A． B． C． D．
3．的运算结果是（???）
A． B． C．4 D．4
4．的运算结果是（???）
A． B． C． D．以上都不正确
5．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．一个长方体的长、宽、高分别为和，则它的体积为（???）
A． B． C． D．
7．要使成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则（????）
A． B．
C． D．
8．如果，那么m、n的值分别是（????）
A．，12 B．11，12 C．， D．11，
9．公园里有一个长方形花坛，原来长为，宽为，现在要把花坛四周均向外扩展，扩展后的长方形花坛的长为，宽为，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加（）
A． B．
C． D．
10．如图，有一个长为、宽为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（????）
A．18 B．19 C．20 D．25
11．已知，则a，b的值分别是（???）
A． B． C． D．
12．若，则，的值分别为(????)
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
13．．
14．若，则．
15．如图，该几何图形的面积可用代数恒等式表示为．
16．若，则的值是．
三、解答题
17．如图，在长方形中，放入个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且．
(1)用含、的代数式表示长方形的长______，宽______；
(2)用含、的代数式表示阴影部分的面积．
18．计算：
(1)（是正整数）；
(2)．
19．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
B
B
C
C
A
A
A
题号
11
12
答案
B
A
1．B
【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，单项式乘单项式，根据运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算正确，符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
2．D
【分析】本题考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；通过单项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，即可解答．
【详解】解：
，
故选：D．
3．B
【分析】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握单项式乘单项式运算法则，准确计算．根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．
【详解】解：
．
故选：B．
4．B
【分析】本题考查了单项式乘多项式，掌握相关运算法则是解题关键．利用单项式乘多项式法则计算即可．
【详解】解：，
故选：B．
5．B
【分析】本题考查了整式的加减法，整式的乘法，掌握合并同类项法则是解题的关键．根据合并同类项的法则以及单项式乘以多项式的法则，逐项计算即可得出答案．
【详解】解：A、和不是同类项，不可以进行加法运算，故不符合题意；
B、，故符合题意；
C、和不是同类项，不可以进行加法运算，故不符合题意；
D、，故不符合题意；
故选：B．
6．C
【分析】本题考查了多项式乘单项式，根据体积等于长×宽×高，进行列式计算，即可作答．
【详解】解：∵一个长方体的长、宽、高分别为和，
∴，
故选：C
7．C
【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，对应相等即可．
本题考查的是多项式乘多项式的运算，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
故选：C．
8．A
【分析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
将原式按整式乘法运算展开，与的每一项一一对应即可求解．
【详解】解：∵
∴，
故选：A．
9．A
【分析】本题主要考查多项式乘多项式，单项式乘单项式的实际应用．用改变后的花坛的面积减去改变前的面积即可．
【详解】解：由题意得：改变后花坛的长，宽，
，
∴这个花坛的面积将增加：，
故选：A．
10．A
【分析】本题主要考查多项式乘多项式与几何图形的面积．由题意知，，，再把变形为，然后再整体代入求解即可．
【详解】解：由题意知，．
∴．
∴．
故选：A．
11．B
【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键．先利用多项式乘以多项式法则计算等式的左边，再与等式的右边比较系数即可得．
【详解】解：，
∵，