江西省九江市高中数学第一章计数原理4简单计数问题排列组合应用题（二）说课稿北师大版选修2-3
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备课成员
设计意图
本节课围绕北师大版选修2-3高中数学第一章“计数原理”中的“简单计数问题排列组合应用题（二）”展开，旨在帮助学生深入理解排列组合的原理和应用，提高解决实际问题的能力。通过典型例题和练习，使学生熟练掌握排列组合的解题方法，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标
培养学生逻辑推理能力，通过排列组合问题的解决，提升学生分析问题和解决问题的能力。加强数学建模意识，让学生在实际问题中体会数学的应用价值。同时，锻炼学生的数学表达能力和合作学习能力，培养学生严谨的数学思维和科学态度。
教学难点与重点
1.教学重点
-排列组合原理的灵活运用：重点在于使学生掌握排列和组合的基本公式及其适用条件，能够根据实际问题选择合适的计数方法。
-应用题的解题策略：强调如何将实际问题转化为排列组合问题，并运用所学公式进行计算。
2.教学难点
-排列组合与实际问题的联系：难点在于帮助学生理解如何将实际问题中的元素对应到排列组合的模型中，例如，如何处理重复元素和限制条件。
-复杂应用题的解决：难点在于解决包含多个步骤和条件限制的复杂排列组合问题，如错位排列、分配问题等。例如，在解决“将5本不同的书分给3个学生，每人至少一本”的问题时，学生可能难以确定如何合理分配书籍，同时考虑每个人至少得到一本书的条件。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：系统讲解排列组合的基本概念和公式，确保学生掌握基础知识。
2.讨论法：通过小组讨论，引导学生分析实际问题，培养解决实际问题的能力。
3.案例分析法：通过典型例题分析，帮助学生理解排列组合的应用。
教学手段：
1.多媒体辅助教学：利用PPT展示公式、图表和例题，增强直观性。
2.互动软件应用：使用数学教育软件进行互动练习，提高学生参与度。
3.实物教具：使用卡片、骰子等实物进行模拟实验，帮助学生理解抽象概念。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
-教师展示一系列实际问题，如“从5个不同的城市中选择3个城市进行旅游”，“一个班级有5名男生和4名女生，随机选择3名学生参加比赛”，引导学生思考如何计数。
-提问：“如何确定这些选择的可能性数量？”
-引出排列组合的概念，并介绍本节课的学习目标。
2.讲授新知（20分钟）
-排列组合的基本概念：介绍排列和组合的定义，以及它们在数学中的应用。
-排列公式：讲解排列的计算方法，包括排列数公式和排列组合的原理。
-组合公式：讲解组合的计算方法，包括组合数公式和组合的原理。
-典型例题分析：通过几个典型例题，展示如何将实际问题转化为排列组合问题，并运用公式进行计算。
-互动环节：邀请学生参与解题，及时反馈和纠正错误。
3.巩固练习（10分钟）
-练习题展示：教师展示一系列练习题，包括基础题和应用题。
-学生独立完成练习，教师巡视指导。
-学生展示解题过程，教师点评并总结。
4.课堂小结（5分钟）
-回顾本节课学习的排列组合知识，强调关键点和难点。
-总结排列组合在实际问题中的应用，如统计学、概率论等。
5.作业布置（5分钟）
-布置课后作业，包括基础练习和拓展题。
-强调作业的重要性，要求学生认真完成并按时提交。
-提醒学生复习本节课所学内容，为下一节课做准备。
学生学习效果
学生学习效果主要体现在以下几个方面：
1.知识掌握程度
-学生能够熟练掌握排列和组合的基本概念，包括排列数和组合数的定义、计算公式及其应用。
-学生能够区分排列和组合的区别，知道在什么情况下使用排列，在什么情况下使用组合。
-学生能够根据实际问题分析问题，将其转化为排列组合问题，并正确运用公式进行计算。
2.思维能力提升
-学生通过学习排列组合，锻炼了逻辑推理和数学建模能力，能够更好地理解和处理实际问题。
-学生学会了如何将实际问题抽象化，建立数学模型，并用数学语言描述问题，提高了数学表达能力和数学思维能力。
3.解决问题的能力
-学生能够独立解决包含排列组合知识的实际问题，如排列问题、组合问题、概率问题等。
-学生在面对复杂问题时，能够运用排列组合的知识，简化问题，提高解决问题的效率。
4.应用能力
-学生能够将排列组合的知识应用到日常生活、科学研究和工作中，如统计学、计算机科学、工程学等领域。
-学生通过解决实际问题，体会到数学的实用性和价值，增强了对数学学习的兴趣。
5.合作与交流能力
-学生在小组讨论和合作解决问题的过程中，学会了与他人沟通交流，分享思路