2024-2025学年安徽省鼎尖名校高二上学期1月期末联考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5,共40。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知等差数列｛。打｝满足=6，则—（）
A.1B.2C.3D.4
2
2.双曲线^-y2=i的渐近线方程为（）
O
Ay.=±^-xB.y=±V~6xC.y=±^xD.y=±6x
66
3.若直线［的一个方向向量为（3,-扁），则直线［的倾斜角为（）
A=B.?C.当D.藉
6336
4.已知圆C:x2+y2-2x+2y-4=0,则圆C的圆心到坐标原点的距离为（）
A.1B.72C./6D.2应
5.已知平行六面体ABCD—满足=60°,Z-A1B1C1=90°,BBr=4,
缶务=务％=2.若CCi的中点为E,如4/的长度为（）
A.2B.2皿C.2/3D.4
6.已知点4（—2,0）,B（2,0）,点M满足两I?祐=0,同时满\MA\=3|MB|,则点M到工轴的距离为（）
346
A.|B.jC.1D.|
7.在空间直角坐标系0—xyz中，有一个三棱柱ABC—为务％,其中瓦瓦=（2,0,阳），吊司=（0,2,—3）,
瓦百=（—2,0,扁），贝。点A到平面角务％的距离为（）
A.1B.应C./3D.2
8.已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F,圆瘁+y2—「工=o.如图，过点F的直线Z与抛物线和圆的交点
依次为A,B,C,D,则4|屉|+\CD\的最小值为（）
B.2pC.3pD.4p
二、多选题：本题共3小题，共18。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知等比数列｛。启的各项均为正数，公比为q,前71项和为Sn.若。2+。4=1。，％=32,则下列说法正确
的是（）
A.q=2B.n=2n
C.Sn=2n-lD.数列｛S+an+1｝为等比数列
10.如图，在棱长为4的正方体ABCD-中，F是线段上的动点，则下列说法正确的是（）
A.存在点P使得1平面
B.无论点P的位置，总有4］〃平面
C.若P是CjDi的中点，贝叨D］到平面时］P的距离为峪
D.若直线BQ与平面BBjP所成角的正弦值为藉，则DjP=1
v2
11.已知椭圆C:$+y2=i的左、右焦点别为FnF2,过点F2的直线Z交椭圆C于A,B两点，则下列说法正
确的是（）
A.弦长|储|的取值范围为［1,4］
B.若A、B两点的中点为姑），则直线［的斜率为
C.若点刀在第一象限，满足0AFrF2的面积为1,贝板Fj|=2+扁
D.若弦曲的中垂线与x轴交于点N,则黯=#
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三、