2024-2025学年吉林省长春外国语学校高二(下)期初数学试卷
一、单选题：本题共7小题，小题5分，共35分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知向=(-1.1.-1),5=(20—3),贝版?片等于()
A.-2B.-4C.-5D.1
2.若直线［的倾斜角为150°,则它的方向向量可以为()
A.(1,3)B.(-3,3)C.(-3,3)D.(1,-3)
3.若直线小2(q—2)x+2y—3=0与直线坛(2a+11)%+(a-2)y+1-a=0平行，贝此的值是()
A.1B.—2C.—2或6D.—1或7
4.在等比数列｛。打｝中，a2,。6是方程x2-8x+m=0两根，若a3a5=3a4,则m的值为()
A.3B.9C.-9D.-3
5.若圆/+y2=4的弦储被点M(—1,1)平分，则直线储的方程为()
A.x—y+2=0B.x—y—4=0C.%+y=0D.x+y—4=0
6.已知抛物线C：y2=16%的焦点为,点4(2,1),P是C上一个动点，贝0|P|+\PA\的最小值为()
A.4B.5C.6D.8
7.等比数列｛知｝中各项均为正数，S是其前71项和，且满足2,3=8。1+3。2,。4=16,则S=()
A.32B.63C.123D.126
二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
8.下列说法正确的有()
A.直线y=3x-2在y轴上的截距为2
B.过点M(—3,2)且与直线x+2y—9=。垂直的直线方程是2x—y+8=0
C.两条平行直线阳x-y+1=0与2阳工一2y+3=。之间的距离为?
D.经过点(-1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为x+y=1
9.已知椭圆C.?§+弟=1的焦点分别为(0,—2),户2(0,2),设直线店椭圆C交于M、N两点，且点尸(捎
为线段MN的中点，则下列说法正确的是()
A.椭圆C的离心率为号B.椭圆上存在点Q使得Z1Q2=90°
C.直线［的方程为3x+y—2=0D.AF］MN的周长为4行
10.设等差数列｛。启的前71项和为Sn，公差为d,ar0,a6+a70,a6?a70,下列结论正确的是()
A.a60,a70B.d0
C.S130D.当n=7时，S最大
三、填空题：本题共3小题，小题5分，共15分。
11.若直线2：x—y+m2—6=0平分圆C：x2+2mx+y2+4=0,则实数m的值为.
12.已知a=(m+14,-1),5=(顷3),其中m0,n0,若alb,则土+(的最小值为.
1O11
13.已知数列｛。打｝中，Q]=1,。2=s，——1(7122,n6N*,贝此2025=_________.
5S1Q?l+1Ji
四、解答题：