第5章二次函数2二次函数的图像和性质第4课时二次函数y＝a(x＋h)2(a≠0)的图像和性质

温馨提示：点击进入讲评159261037114812DDBB增大DD1－18答案呈现1314

返回D1.[2024苏州期中]二次函数y＝(x＋1)2的图像的顶点坐标是()A．(1，0)B．(0，1)C．(0，－1)D．(－1，0)

D返回2.对于函数y＝－2(x－m)2的图像，下列说法错误的是()A．开口向下B．对称轴是直线x＝mC．最大值为0D．当x＞m时，y随x增大而增大

B返回3.

B返回4.已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝－2(x＋2)2的图像上，则y1，y2，y3的大小关系为()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1

增大返回5.在函数y＝(x－1)2中，当x＞1时，y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”)

(2，0)返回6.抛物线y＝3(x－2)2与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．(0，12)

y＝－3(x＋3)2返回7.(2)[2024泰州高港区校级月考]已知抛物线y＝－3x2，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的表达式为____________．

解：由题意得A(－1，0)，B(0，－1)．将x＝0，y＝－1代入抛物线表达式，得a＝－1，∴抛物线的表达式为y＝－(x＋1)2.8.[2024苏州太仓校级月考]如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.(1)求抛物线的表达式；

返回(2)若点C(－3，b)在该抛物线上，求S△ABC.

返回D9.[2024盐城期末]已知二次函数y＝－2(x＋b)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大，当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为()A．－12B．12C．32D．－32

返回D10.[2023南充]若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y＝a(x＋1)2上的是()A．(m，n＋1)B．(m＋1，n)C．(m，n－1)D．(m－1，n)

返回111.如图，抛物线y＝(x＋1)2的顶点为M，与y轴交于点C，A是抛物线上的一点，且AM＝CM，则△ACM的面积为________．

返回－1812.已知二次函数y＝－2(x－3)2，当x取x1和x2时函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为________．

13.[2024常州新北区三模]数形结合是解决数学问题的重要方法．小明同学学习二次函数后，对函数y＝－(|x|－1)2进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图像．请根据函数图像，回答下列问题：

【观察探究】方程－(|x|－1)2＝－1的解为____________；x＝2或－2或0【问题解决】若方程－(|x|－1)2＝a有四个实数根，分别为x1，x2，x3，x4.①a的取值范围是___________；②x1＋x2＋x3＋x4＝________．－1＜a＜00返回

14.如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B，已知A，B两点的坐标分别为(3，0)，(0，4)．(1)求此抛物线的表达式；

(2)若将y轴向右平移6个单位长度，写出此时抛物线的表达式；

(3)抛物线上是否存在一点P，使AB＝AP？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．返回