第5章二次函数2二次函数的图像和性质第1课时二次函数y＝ax2(a≠0)的图像

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若二次函数y＝ax2的图像经过点P(－3，4)，则该图像必经过点()A．(3，4)B．(－3，－4)C．(－4，3)D．(4，－3)返回A1.

B返回关于二次函数y＝2x2和y＝－2x2的图像，以下说法正确的有()①两图像都关于x轴对称；②两图像都关于y轴对称；③两图像的顶点相同；④两图像的开口方向不同；⑤点(－1，1)在抛物线y＝2x2上，也在抛物线y＝－2x2上．A．2个B．3个C．4个D．5个2.

③返回把右图中图像的序号，填在相应的横线上：3.①④②

－9＜y≤0返回二次函数y＝－x2的图像如图，回答下列问题：4.－2＜x＜－1或1＜x＜2

在如图所示的方格中建立平面直角坐标系，并画出下列函数的图像：5.

解：(1)(2)(3)列表如下：

描点、连线可得图像如图．返回

已知二次函数y＝ax2(a≠0)的图像经过点(2，－1)．求：(1)该函数表达式及其图像的对称轴；6.

(2)试判断点P(－1，2)是否在此函数的图像上．(3)求出抛物线上纵坐标是－25的点的坐标．当纵坐标是－25时，则－25＝－x2，解得x＝±10，所以所求点的坐标为(10，－25)或(－10，－25)．返回

B返回7.

D返回如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，顶点B在x轴负半轴上，∠ABO＝90°.将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为()8.

返回0已知二次函数y＝ax2(a≠0)，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为________．9.

解：∵抛物线y＝ax2(a≠0)过点A(－1，－1)，∴a＝－1.将A(－1，－1)的坐标代入y＝kx－2，得－1＝－k－2，解得k＝－1.抛物线y＝ax2(a≠0)与直线y＝kx－2相交于A，B两点，点A的坐标是(－1，－1)．求：(1)a，k的值；10.

(2)点B的坐标；

(3)△OAB的面积(O为坐标原点)．返回

解：由题意可设A(a，2a)(a＞0)，∵点A在抛物线y＝2x2上，∴2a＝2a2.∴a＝1或a＝0(舍去)．∴A(1，2)．如图，在正方形ABCD中，点A，B在抛物线y＝2x2上，点C，D在x轴上．(1)求点A的坐标；11.

(2)连接BD交抛物线于点P，求点P的坐标．返回