课时拔尖11直线与圆的位置关系

D

3.已知：如图所示，在边长为6cm的等边三角形ABC中，点P，Q分别从点A，B出发，同时向点C以2cm/s的速度移动，到点C时停止．

【解】如图①，过点P作PE⊥BC于点E.设运动时间为ms，则AP＝BQ＝2mcm.在等边三角形ABC中，AC＝BC＝6cm，∠C＝60°，∴PC＝AC－AP＝(6－2m)cm，CQ＝BC－BQ＝(6－2m)cm.

(2)设运动的时间为ts，以Q为圆心，PQ的长为半径画圆，当⊙Q与线段AB有唯一公共点时，求t的取值范围．