;1．如图，点E是△ABC的外心，P，Q分别是AB，AC的中点，连接EP，EQ分别交BC于点F，D，若BF＝5，DF＝3，CD＝4，则△ABC的面积为()

A．18

B．24

C．30

D．36;A;3.新定义：如图①，在△ABC中，把AB边绕点A顺时针旋转，把AC边绕点A逆时针旋转，得到△AB′C′，若∠BAC＋∠B′AC′＝180°，我们称△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．;【特例感知】(1)①若△ABC是等边三角形(如图②)，BC＝2，则AD＝________．

②若∠BAC＝90°(如图③)，BC＝3，则AD＝________．;【猜想论证】(2)在图①中，当△ABC是任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并证明你的猜想．(提示：过点B′作B′E∥AC′且B′E＝AC′，连接C′E，则四边形AB′EC′是平行四边形);【拓展应用】(3)如图④，若点A，B，C，D都在半径为5的⊙P上，且AB与CD不平行，AD＝6，△APD是△BPC的“旋补三角形”，点P是“旋补中心”，求BC的长．