;;返回;返回;返回;4.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少．;【解】长方体侧面展开图是长方形，长为2×(2＋4)＝12(cm)，宽为5cm，如图，

?

由勾股定理得蚂蚁爬行的最短路径PQ长为13cm.;返回;6．如图所示是一个正方体包装盒的表面展开图，在表面展开图上填入适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两数之积相等，则填在A面的数是______．;【点拨】∵A面与－1所在的面相对，

－2所在的面与3所在的面相对，

∴填在A面的数是(－2×3)÷(－1)＝6.

故答案为6.;7．有四个同学甲、乙、丙、丁画了同一个几何体的展开图如下：;(1)有一个同学画错了，你认为是________；

(2)这个几何体是什么图形？它的体积是多少？;8．某直三棱柱零件如图①所示，张师傅根据此零件按1∶1的比例画出准确的三视图(如图②)．已知在△EFG中，EF＝4cm，∠EFG＝45°，FG＝12cm，又知AD＝8cm.求：;(1)AB的长；;(2)这个直三棱柱的体积．;9.在空间内任意选定一点O，以点O为端点作三条互相垂直的射线Ox，Oy，Oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为Ox水平向前，Oy水平向右，Oz竖直向上，这样的坐标系称为空间直角坐标系．将相邻三个面的面积记为S1，S2，S3，;且S1S2S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图①所示．;规定将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图②是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作(1，2，6)，;如图③的几何体码放了1排3列4层，用有序数组记作(1，3，4)．这样我们就可以用每一个有序数组(x，y，z)表示一种几何体的码放方式．;(1)图④是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为(________，________，________)，组成这个几何体的单位长方体的个数为________；;9．[2024·武汉]如图，小好同学用计算机软件绘制函数y＝x3－3x2＋3x－1的图象，发现它关于点(1，0)中心对称．若点A1(0.1，y1)，A2(0.2，y2)，A3(0.3，y3)，…，A19(1.9，y19)，A20(2，y20)都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20的值是()

A．－1B．－0.729

C．0D．1;(2)为了进一步探究有序数组(x，y，z)所表示的几何体的表面积公式S(x，y，z)，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：;有序数组;根据以上规律，请直接写出有序数组(x，y，z)所表示的几何体表面积S(x，y，z)的计算公式为____________________________．(用x，y，z，S1，S2，S3表示);返回