专题强化03：追及、相遇问题
【知识归纳】
1．临界条件与相遇条件
(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动．
2．追及相遇问题常见情况
1．速度小者追速度大者
类型
图像
说明
匀加速
追匀速
a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；
b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；
c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；
d.能追上且只能相遇一次.
注：x0为开始时两物体间的距离
匀速追
匀减速
匀加速追
匀减速
2.速度大者追速度小者
类型
图像
说明
匀减速
追匀速
开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：
a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；
b.若Δxx0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx；
c.若Δxx0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.
注：x0为开始时两物体间的距离
匀速追
匀加速
匀减速
追匀
加速
【题型归纳】
题型一：匀变速追匀速物体
题型二：匀变速追匀变速物体
题型三：匀速追匀变速物体：
题型四：避免相撞物体类问题
题型五：追击猎物问题
题型六：接力赛问题
题型七：相遇次数问题
题型八：追及和相遇的综合问题
【题型探究】
题型一：匀变速追匀速物体
1．（23-24高一上·贵州遵义·期末）某新能源汽车厂家在一平直公路上对汽车的加速性能进行测试。某时刻，A在B的正前方24m，A车在前以10m/s的速度匀速前进，此时B车从静止出发以的加速度匀加速追赶。若两车可看成质点，两车相遇时，B车行驶的时间为（???）
A．9s B．10s C．1ls D．12s
2．（23-24高一上·湖北宜昌·期中）A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的图像如图所示，已知在t＝10s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法错误的是（）
A．A物体做匀速直线运动，B物体做匀加速直线运动B．A、B在t＝0时刻相距40m
C．A、B在t＝6s时刻相距45m D．在0~10s内A、B之间的最大距离为49m
3．（22-23高二下·辽宁大连·期末）超载车辆存在很大的安全隐患。一辆值勤的警车停在公路边，交警发现从他旁边行驶的货车严重超载，决定前去追赶，从超载货车经过警车开始计时，货车和警车的图像如图所示，则（????）
??
A．追赶过程中两车间的最大距离为 B．警车加速过程的加速度大小为
C．当时警车恰好能追上货车 D．警车追上货车时，警车行驶了
题型二：匀变速追匀变速物体
4．（23-24高一上·河南开封·期末）中国高铁飞速的发展，给大家的出行带来了极大的便利，也向世界展示了中国速度。一列和谐号动车与一列复兴号高铁相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（????）
A．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
B．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远
C．时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
5．（23-24高一上·安徽·期中）甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，乙做匀变速直线运动，速度与位移满足关系式（v和x均为国际单位），甲在乙后方2m处由静止开始做加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动，则下列说法正确的是（）
A．甲质点的加速度小于乙质点的加速度
B．相遇前两质点间的最大间距
C．t=4s时两质点相遇
D．两质点可以相遇两次
6．（22-23高一上·陕西咸阳·期末）雾霾天气中能见度较低，车辆行驶要保持足够的距离以保证安全。甲、乙两车以相同的速度在平直的高速公路上同向匀速行驶。甲车在前，乙车在后，两车间距为。某时刻两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小为，乙车在前刹车的加速度大小为，然后再以大小为的加速度继续刹车，直至停止。则两车之间的最大距离为（）
A． B． C． D．
题型三：匀速追匀变速物体：
7．（23-24高一上·湖北宜昌·期末）两条平行的长直轨道上分别有甲、乙两列动车，两车长度均为，最大速度均为。时刻，动车甲以的恒定加速度从静止开始启动，此时在动车甲后方，距离其车尾处，动车乙正以最大速度匀速驶来，下列说法正确的是（）
A．动车甲加速到最大速度需要的时间为
B．时动车甲与动车乙车头平齐
C．动车甲与动车乙车头平齐时，动车甲的速度大小为10m/s
D．动车乙不可