第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系
【考点归纳】
考点一：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2
考点二：速度与位移关系v2－v02＝2ax
考点三：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题
考点四：匀变速直线运动中的中间位置速度问题
考点五：X-t图像问题
考点六：V-t图像
考点七：a-t图像
考点八：匀变速直线问题的综合问题
【知识归纳】
知识点一、匀变速直线运动的位移
1．利用v－t图像求位移v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.
2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，当初速度为0时，x＝eq\f(1,2)at2.
知识点二、速度与位移的关系
1．公式：v2－v02＝2ax.
2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得v2－v02＝2ax.
技巧归纳总结：
一、匀变速直线运动的位移
1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负．
2．位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只适用于匀变速直线运动．
3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向．
4．当v0＝0时，x＝eq\f(1,2)at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比．
二、匀变速直线运动速度与位移的关系
对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解
1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动．
2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：
(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值．
(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．
(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度．
三：刹车类问题的处理思路
实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：
(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝eq\f(v0,a)；
(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若tt刹，不能盲目把时间代入；若tt刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解．
四：逆向思维法求解运动问题
逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果．
【题型归纳】
题型一：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2
1．（23-24高一下·四川南充·期中）某汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为，根据计算10s内的位移为（）
A．25m B．250m C．500m D．1000m
2．（23-24高一下·黑龙江大庆·开学考试）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（）
A．公交车运行的最大速度为9m/s B．公交车刹车的加速度大小为
C．公交车刹车后第2s内的平均速度为15m/s D．公交车从刹车开始10s内的位移为80m
3．（23-24高一上·湖南张家界·期末）我国新能源汽车发展迅猛，生产技术已经走在世界前列。某款电动汽车在平直道路上测试动力性能，从某时刻开始其位移与时间的关系是，（物理量均采用国际单位制单位），则（）
A．计时开始时汽车的速度大小为6m/s B．汽车的加速度大小为
C．汽车的加速度大小为2m/s2 D．汽车t=3s时的速度大小为9m/s
题型二：速度与位移关系v2－v02＝2ax
4．（20-21高一上·浙江台州）某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是，速度须达才能起飞，该航空母舰甲板长，为了使飞机在静止的航空母舰上能安全起飞，航空母舰装有弹射装置。对于该舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度（）
A． B． C． D．
5．（19-20高一上·福建·阶段练习）汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中正确的是（）
A．经过P杆的速度是10m/s
B．A到P的距离为56.25m
C．汽车经过P、Q电线杆的时间是10s
D．汽车从A到Q用时7.5s
6．（23-24高一上·四