?一、选择题
1.某商场为了促销商品，准备对一款售价为3000元的电脑进行打折销售，现有四种打折方案，其中利润率最低的是（）
A.打九折销售
B.降价25%销售
C.打八五折后再降价100元销售
D.满2000元减600元销售
【解析】
分别计算各方案的售价及利润：
-方案A：打九折销售，售价为\(3000×0.9=2700\)元，利润为\(2700-成本\)。
-方案B：降价25%销售，售价为\(3000×(1-25\%)=2250\)元，利润为\(2250-成本\)。
-方案C：打八五折后再降价100元销售，售价为\(3000×0.85-100=2450\)元，利润为\(2450-成本\)。
-方案D：满2000元减600元销售，售价为\(3000-600=2400\)元，利润为\(2400-成本\)。
比较各方案售价大小：\(2250＜2400＜2450＜2700\)，售价越低，在成本相同的情况下，利润率越低。所以利润率最低的是方案B。
2.某学校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元。设原计划租45座客车\(x\)辆，根据题意可列方程为（）
A.\(45x+15=60(x-1)\)
B.\(45x-15=60(x-1)\)
C.\(45x+15=60x-1\)
D.\(45x-15=60x+1\)
【解析】
根据学生人数不变列方程。
原计划租45座客车\(x\)辆，有15人没有座位，那么学生人数为\(45x+15\)人。
租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，即租了\((x-1)\)辆车，且其余客车恰好坐满，那么学生人数为\(60(x-1)\)人。
所以可列方程\(45x+15=60(x-1)\)，答案选A。
3.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排\(x\)名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
A.\(2×1000(26-x)=800x\)
B.\(1000(13-x)=800x\)
C.\(1000(26-x)=2×800x\)
D.\(1000(26-x)=800x\)
【解析】
安排\(x\)名工人生产螺钉，则有\((26-x)\)名工人生产螺母。
每天生产螺钉\(800x\)个，生产螺母\(1000(26-x)\)个。
因为1个螺钉需要配2个螺母，所以螺母数量是螺钉数量的2倍，可列方程\(2×800x=1000(26-x)\)，答案选C。
4.某商店有两种进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
A.不赔不赚
B.赚了10元
C.赔了10元
D.赚了50元
【解析】
分别求出两种计算器的进价：
-设盈利60%的计算器进价为\(x\)元，根据售价=进价×(1+利润率)，可得\(x(1+60\%)=80\)，解得\(x=50\)元。
-设亏本20%的计算器进价为\(y\)元，可得\(y(1-20\%)=80\)，解得\(y=100\)元。
两种计算器的总进价为\(50+100=150\)元，总售价为\(80×2=160\)元。
利润=售价-进价，即\(160-150=10\)元，所以这家商店赚了10元，答案选B。
5.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，设火车的长度是\(x\)m，根据题意列方程正确的是（）
A.\(\frac{300+x}{20}=\frac{x}{10}\)
B.\(300+20x=10x\)
C.\(\frac{300-x}{20}=\frac{x}{10}\)