基本信息

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文档摘要

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余弦定理：探索三角形中的数学之美;课程目标和学习要求;复习：基本三角函数知识;复习：直角三角形的性质;为什么需要余弦定理;余弦定理的历史背景;引入问题：非直角三角形的解法;余弦定理的基本形式：a2=b2+c2-2bc·cosA;定理的几何直观理解;定理的推导过程（第一步）;定理的推导过程（第二步）;定理的推导过程（第三步）;定理的三种等价形式;示例1：求解三角形边长;示例1的详细解答步骤;示例2：求解三角形角度;示例2的详细解答步骤;余弦定理的应用场景1：测量距离;余弦定理的应用场景2：工程计算;余弦定理的应用场景3：导航定位;常见错误分析1：符号使用;常见错误分析2：角度单位;常见错误分析3：计算顺序;练习题1：基础应用;练习题1详解;练习题2：中等难度;练习题2详解;练习题3：实际应用题;练习题3详解;思考题：特殊情况分析;余弦定理与勾股定理的关系;拓展：余弦定理在空间几何中的应用;拓展：向量运算与余弦定理;小组讨论题目1;小组讨论预期成果;实践活动：测量校园物体;实践活动步骤说明;实践活动注意事项;课堂小结：重点回顾;课堂小结：难点解析;课堂小结：应用技巧;作业布置：基础题;作业布置：提高题;作业布置：探究题;预习提示：下一课内容;在线资源推荐;课后补充练习;解题策略总结;考试重点提示;学习方法建议;知识点结构图;单元总结