第6章图形的相似4探索三角形相似的条件第3课时利用两边及夹角证相似

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返回B1.如图，在三角形纸片ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4.小明沿虚线剪下的阴影部分的三角形与△ABC相似的是()

D返回2.如图，∠DAB＝∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC.则下列选项不成立的是()

B返回3.

4.

(2)求证：BC2＝BD·AB.返回

5.[2024盐城大丰区期中]如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DC＝4DF，连接EF并延长交BC的延长线于点G，连接BE.(1)求证：△ABE∽△DEF；

(2)若正方形的边长为16，求BG的长．返回

C返回6.

返回7.

6≤AP＜88.如图，在三角形纸板ABC中，AC＝8，BC＝4，AB＝10，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是__________．

【点拨】如图①，过点P作PD∥AB交BC于点D，作PE∥BC交AB于点E，则△PCD∽△ACB，△APE∽△ACB，此时0＜AP＜8；如图②，作∠APF＝∠B，PF交AB于点F，则△APF∽△ABC，此时0＜AP≤8；如图③，作∠CPG＝∠CBA，PG交BC于点G，则△CPG∽△CBA，当点G与点B重合时，CB2＝CP×CA，即42＝CP×8，∴CP＝2.∴AP＝6.∴此时6≤AP＜8.综上所述，如果有4种不同的剪法，则AP长的取值范围是6≤AP＜8.返回

9.

返回

10.如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向点D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于点H，连接CG.(1)求证：△AEB≌△CGB；

(2)若设AE＝x，DH＝y，当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值；解：∵四边形ABCD，四边形BEFG均为正方形，∴∠A＝∠D＝90°，∠HEB＝90°.∴∠DEH＋∠AEB＝90°，∠DEH＋∠DHE＝90°.∴∠DHE＝∠AEB.∴△ABE∽△DEH.

(3)连接BH，当点E运动到AD的何位置时，有△BEH∽△BAE？请说明理由．返回