第6章图形的相似3相似图形

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返回D1.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为()A．甲和乙B．乙和丁C．甲和丙D．甲和丁

B返回2.[2024无锡梁溪区期末]如图，若△ADC∽△BAC，则下列结论错误的是()

C返回3.四边形ABCD的边长分别为2，3，4，5，和它相似的四边形A1B1C1D1的最长边长为15，则四边形A1B1C1D1的最短边长为()A．2B．4C．6D．8

48°返回4.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠D′的度数为________．

返回5.[2024泰州高港区期末]如图，矩形ABCD被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形AFED与原矩形ABCD相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是________．

返回6.[2024东台期中]如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCF，若AD＝3，EF＝4，则BC的长为________．

7.如图，把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形．(1)若原矩形ABCD的长AB＝6，宽BC＝4.问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由．

(2)若原矩形的长AB＝a，宽BC＝b，且每个小矩形与原矩形相似，求a与b应满足的关系式．返回

C返回8.[2024常州武进区期末]如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．折叠该矩形纸片，使AB边落在AD边上，点B的对应点为点F，折痕为AE，展平后连接EF；继续折叠该纸片，使FD落在FE上，点D的对应点为点H，折痕为FG，展平后连接HG.若矩形HECG∽矩形ABCD，AD＝1，则CD的长为()

9.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，CB＝2，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ACC1B1，使矩形ACC1B1∽矩形ADCB；再连接AC1，以对角线AC1为边，按逆时针方向作矩形AC1C2B2，使矩形AC1C2B2∽矩形ACC1B1；…，按照此规律作下去．若矩形ABCD的面积记作S1，矩形ACC1B1的面积记作S2，矩形AC1C2B2的面积记作S3，…，则S2025的值为________．

【点拨】返回

10.

(1)求证：EB＝GD；证明：∵菱形AEFG∽菱形ABCD，∴∠EAG＝∠BAD.∴∠EAG＋∠GAB＝∠BAD＋∠GAB，即∠EAB＝∠GAD.又∵AE＝AG，AB＝AD，∴△AEB≌△AGD.∴EB＝GD.

(2)若∠DAB＝60°，AB＝2，求GD的长．返回

11.如图①，将一张矩形纸片2次折叠后，发现第一次的折痕与矩形纸片较长的边重合；如图②，将一张相同的矩形纸片对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得2张小矩形纸片．(1)图①中矩形纸片较长边与较短边的比为________．

【点拨】

(2)图②中大矩形与小矩形是否为相似图形？请说明理由．

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