第6章图形的相似2黄金分割

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返回A1.点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若AB＝2，则PA的长度是()

D返回2.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点(AP＞PB)，则下列结论中正确的是()

C返回3.[2024启东期末]美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

12.4返回4.黄金分割能让人产生视觉上的美感．某本书的宽与长的比为黄金比(长＞宽)，若该书长为20cm，则宽约为________cm.(结果精确到0.1cm)

返回5.[2024南京玄武区校级月考]已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，BC＝4，则线段AC的长为________．

返回6.如图，若点M，N都是线段AB的黄金分割点，AB＝4，则MN的长度是________．

7.古希腊的毕达哥拉斯，在2500多年前曾经大胆断言，一条线段(AB)的某一短线段(比如AC)与另一长线段(比如BC)之比，如果正好等于另一长线段(比如BC)同整条线段(AB)的比(即BC2＝AC·AB)，那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段(AB)的点C称为线段AB的“黄金分割点”．在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长为20米的舞台AB上，主持人从点A向点B走多少米，他的站台最得体？

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D返回8.

返回1009.

10.

【点拨】返回︵︵

11.如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．(1)AM，DM的长分别为________，________．

(2)M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由．返回

12.

(1)CD所在的直线是△ABC的黄金分割线，你认为这一结论对吗？请说明理由．

(2)过点C作直线CE交AB于点E，过点D作DF∥CE，交AC于点F，连接EF(如图②)，则直线EF是△ABC的黄金分割线吗？请你说明理由．解：直线EF是△ABC的黄金分割线．理由：如图，设CD交EF于点I.∵DF∥CE，∴点D，F到直线CE的距离相等．

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