第6章图形的相似6图形的位似

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返回B1.如图，在8×8网格中，△ABC和△A′B′C′位似，则位似中心为()A．点OB．点PC．点QD．点R

D返回2.[2024扬州广陵区期末]如图，以点O为位似中心，把△ABC按相似比1：2放大得到△DEF，以下说法中错误的是()A．△ABC∽△DEFB．AB∥DEC．OA：OD＝1：2D．EF＝4BC

A返回3.[2024浙江]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似中心为点O.若点A(－3，1)的对应点为A′(－6，2)，则点B(－2，4)的对应点B′的坐标为()A．(－4，8)B．(8，－4)C．(－8，4)D．(4，－8)

4:9返回4.[2024建湖期末]如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3，则△ABC和△DEF的面积比是________．

解：如图，△A′B′C′即为所作．5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(2，3)，C(1，2)．(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出与△ABC位似的△A′B′C′，使它与△ABC的相似比为2：1；

(2)△A′B′C′的面积为________．8【点拨】返回

解：如图．返回6.如图，已知五边形A′B′C′D′E′是五边形ABCDE的位似图形，但被小伟擦去了一部分，请你将它补完整．

C返回7.

28.《墨子·天志(上)》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A′B′C′D′，若AB：A′B′＝1：2，则四边形A′B′C′D′的外接圆的半径为________．

【点拨】返回

9.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，△OAB的顶点均在格点上，按要求完成下列画图．(要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹)

(1)在图①中，以BO为边，画出△OBC，使△OBC∽△ABO，C为格点；解：如图①，△OBC即为所求作．

解：如图②，△ODE即为所求作．返回

10.[2024盐城大丰区月考]如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2满足k1＝k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y＝－2x＋4的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”．

解：∵一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”，∴k＝－2.∵函数y＝kx＋b的图像过点(1，1)，∴－2×1＋b＝1，解得b＝3.(1)若函数y＝kx＋b的图像过点(1，1)，求b的值；

(2)若函数y＝kx＋b的图像与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y＝kx＋b的表达式．

解：对于y＝－2x＋4，当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2，∴点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4)．∵函数y＝kx＋b的图像与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为12，∴点A的对应点的坐标为(1，0)或(－1，0)，点B的对应点的坐标为(0，2)或(0，－2)．

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