第6章图形的相似章末回顾与整合提升

温馨提示：点击进入讲评159261037114812C3:4126BCD4.4答案呈现13141516171812

返回C1.如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是()

返回2.

返回3.

返回4.如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，在矩形纸片中，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为________．

3:4返回5.如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S四边形BEDC：S△ABC的值为________．

返回6.如图，已知正方形DEFG的顶点D，E在△ABC的边BC上，顶点G，F分别在边AB，AC上．如果BC＝4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是________．

12返回7.若线段a，b，c，d成比例，且a＝2cm，b＝4cm，c＝6cm，则d＝________cm.

6返回8.[2024扬州江都区模拟]已知线段a，b，c，其中c是a，b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c＝________cm.

返回B9.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是()A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙

返回C10.[2024无锡校级月考]如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()

证明：∵∠EAC＝∠DAB，∴∠CAB＝∠EAD.又∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴△ABC∽△ADE.11.[2024镇江模拟]如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD，CE，∠EAC＝∠DAB.(1)求证：△ABC∽△ADE；

(2)求证：△CAE∽△BAD；

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返回12.在20世纪70年代，著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，EF将矩形窗框ABCD分为上、下两部分，其中点E为边AB的黄金分割点(AE＜BE)．已知AB的长为2m，则线段BE的长为________m(结果保留根号)．

返回D13.

返回4.414.[2024南京建邺区校级期末]如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点，同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝2m，BD＝6m，则大树的高度为________m.

返回1215.[2024苏州姑苏区校级二模]如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(4，4)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(6，2)，则木杆AB在x轴上的影长CD为________．

Q16.[2024苏州期末]如图所示，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，三角形均为格点三角形(即顶点均在格点上)．(1)如图①，△ABC绕某一点按逆时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C′，则点P，Q，M，N四个点中，旋转中心是点________．

(2)如图②，以点O为位似中心，把△ABC按相似比2：1放大，得到△DEF(其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F)．①在图②中画出△DEF；解：如图，△DEF即为所求．

②求△DEF的面积．返回

证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠A＝∠D＝90°.∴∠ABE＋∠AEB＝90°.∵∠BEF＝90°，∴∠AEB＋∠DEF＝90°.∴∠ABE＝∠DEF.∴△ABE∽△DEF.17.如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，∠BEF＝90°，且CF＝3FD.(1)求证：△ABE∽△DEF；

(2)若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求CG的长．返回

18.[2024苏州高新区期末]如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6，CD＝4，BD＝14.点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长．

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